Quando uma superfície é iluminada pela luz do comprimento de onda λ, a energia cinética máxima dos elétrons emitidos é de 1,20 eV. Se o comprimento de onda λ ′ = 0,8800λ for usado, a energia cinética máxima aumenta para 1,76 eV. Para o comprimento de onda λ ′ = 0,600λ, a energia cinética máxima dos elétrons emitidos é 2,676 eV. Determine a função de trabalho da superfície e o comprimento de onda λ.

Passo 1

Bem, a energia cinética máxima é dada por:

K = h f - ϕ

K = h c λ - ϕ

Então, temos duas situações descritas no enunciado:

Primeira:

1 , 2 = h c λ - ϕ

h c λ = 1 , 2 + ϕ

Segunda:

1,76 = h c λ ' - ϕ

1,76 = h c 0,8 λ - ϕ

h c 0,8 λ = 1,76 + ϕ

h c λ = 1,408 + 0,8 ϕ

Igualando as duas equações:

1,408 + 0,8 ϕ = 1,2 + ϕ

Arrumando:

0,2 ϕ = 0,208

ϕ = 1 , 04   e V

Substituindo esse valor na equação da primeira situação:

h c λ = 1,2 + 1,04

h c λ = 2,24

λ = h c 2,24

λ = 1240 ∙ 10 - 9 2,24

λ = 554   n m

Resposta

ϕ = 1,04   e V

λ = 554   n m

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