Enunciado
Física - Young and Freedman - Vol 3- Ed: 12º - Capítulo 28.Exercício - Ex. 39
39- Um fio cilíndrico longo e retilíneo, de raio , transporta uma corrente uniformemente distribuída sobre sua seção reta. Em qual local o campo magnético produzido por essa corrente é igual a metade do seu valor máximo? Considere pontos no interior e no exterior do fio.
Passo 1
Fora da superfície do fio o campo magnético é de
E dentro do fio o campo magnético é de:
Pela equação na página , onde é uma distância qualquer onde nesse caso para estar detnro do fio
E para qualquer ponto fora do cilindro:
E aqui
Passo 2
O maior valor que o campo magnético pode chegar dentro do fio é na sua superfície ou que é quando então o valor de para onde temos a metade dessa valor máximo é em:
Então valerá:
Passo 3
E for do fio o maior valor que o campo magnético será também o valor da superfície que é de:
Pois é quando e quando aumenta muito o campo magnético do fio diminui, então o valor de para termos a metade desse valor máximo será de:
Resposta
Dentro do fio:
Fora do fio: