50- Em uma dada experiência, um transmissor de rádio emite ondas eletromagnéticas senoidais com frequência de 110.0   M H z em sentidos opostos dentro de uma cavidade estreita com refletores em ambas as extremidades, gerando um padrão de onda estacionária.

( a ) Qual é a distância que separa os planos nodais do campo magnético?

( b ) Se o padrão de onda estacionária é determinado como na sua oitava harmônica, qual é o comprimento da cavidade?

Passo 1

Com os dados que enunciado nos fornece nós conseguimos encontrar o comprimento de onda dessa onda uma vez que a onda percorre na velocidade da luz, então:

λ = c f = 3 × 10 8 110 × 10 6 = 2.73   m

E o padrão de comportamento dos planos nodais dentro de uma cavidade estreita é a mesma que para dois planos condutores então teremos planos nodais do campo magnético em:

x = λ 2 ; 3 λ 2 , 5 λ 2 ,   …

Dessa forma a distância entre dois planos nodais será de λ / 2 então:

x = 2.73 2 = 1.365   m

Passo 2

A diferença de fato do padrão da onda estacionário com a cavidade é a influência do harmónico para calcular o comprimento dessa cavidade L que será dado por:

λ = 2 L n

Para n = 8 teremos:

L = λ n 2 = 2.73 × 8 2 = 10.92   m

Resposta

a )   x = 1.365   m

b )   L = 10.92   m

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