Enunciado
Física - Young and Freedman - Vol 3- Ed: 14º - Capítulo 23.Exercícios - Ex. 53
Uma partícula com carga está em um campo elétrico uniforme, orientado da direita para a esquerda. Outra força além da elétrica atua sobre a partícula, de modo que ela se desloca para a direita quando é liberada do repouso. Depois que ela se deslocou , a força adicional realizou um trabalho igual a e a partícula possui energia cinética igual a . Qual foi o trabalho realizado pela força elétrica? Qual é o potencial do ponto inicial em relação ao ponto final? Qual é o módulo do campo elétrico?
Passo 1
Vem comigo que a gente resolve essa juntos!
Para não ficarmos perdidos vamos usar o para direita e para esquerda.
O item quer saber o trabalho realizado pela força elétrica, para encontrar esse cara podemos usar o teorema do trabalho-energia cinética, onde temos que:
Onde já que ela parte do repouso. E o trabalho total é a soma do trabalho da outra força mais o trabalho da força elétrica, então podemos achar o trabalho pedido em a partir disso.
O que o item quer na verdade é a diferença de potencial entre esses dois pontos, podemos usar que:
Onde esse trabalho é o trabalho realizado pela força elétrica, então basta usarmos o que vamos encontrar em .
Para o item , podemos encontrar o módulo do campo usando a definição de trabalho e força elétrica. A força elétrica é dada por:
Então o trabalho realizado por essa força é da seguinte forma:
O sinal negativo é pelo fato da força ser no sentido contrário ao movimento, então temos que:
Vamos as contas!
Passo 2
Começando com o item . Temos que:
Onde é o trabalho realizado pela outra força e é o trabalho da força elétrica, assim:
Substituindo com o que sabemos, temos:
Passo 3
Agora vamos para o item .
A diferença de potencial entre os pontos é dada por:
Onde , então temos que:
Passo 4
Finalmente o último item, item .
Temos que o módulo do campo pode ser dado por:
Substituindo os valores conhecidos, temos:
Logo temos que:
Finalizamos a questão com sucesso!