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Enunciado

Física - Tipler - Vol 2- Ed: 6º - Capítulo 23.1 - Ex. 28

Os pontos A, B e C estão fixos nos vértices de um triângulo equilátero cujos lados têm 3,00 m de comprimento. Duas partículas puntiformes com cargas de +2,00 mC estão fixas nos vértices A e B. (a) Qual é o potencial elétrico no ponto C? (Considere que o potencial seja zero bem distante das cargas.) (b) Quanto trabalho é necessário para mover uma partícula puntiforme com carga +5,00 mC de uma distância infinita até o ponto C? (c) Quanto trabalho adicional é necessário para mover a partícula puntiforme de +5,00 mC do ponto C até o ponto médio do lado AB?

Passo 1

Fala gente, beleza? Devemos lembrar que o potencial elétrico é uma grandeza escalar. Sendo assim, temos o potencial no ponto C :

V = V 1 + V 2

  1. Como o triângulo é equilátero, as duas cargas estão a mesma distância do vértice C . Dessa forma,

    2. V = k q 1 l + k q 2 l V = 9 × 10 9 2,00 × 10 - 6 3,00 + 9 × 10 9 2,00 × 10 - 6 3,00 V = 12,0   k V

    Passo 2

  2. No infinito o potencial é nulo. O potencial final é o potencial do ponto C . Dessa maneira,

    3. Δ V = V f - V i = 12,0 - 0 Δ V = 12,0   k V

    O trabalho é dado por:

    W = q Δ V W = + 5,00 × 10 - 6 12,0 W = 59,9   m J

    Passo 3

  3. Vamos calcular o potencial no ponto médio de A B :

V = V 1 + V 2 V = k q 1 l / 2 + k q 2 l / 2 V = 9 × 10 9 2,00 × 10 - 6 1,50 + 9 × 10 9 2,00 × 10 - 6 1,50 V = 24,0   k V

Dessa forma, segue que

Δ V = V B - V C Δ V = 24,0 - 12,0 Δ V = 12,0   k V

Assim, o trabalho será

W = q Δ V W = 12,0 24,0 W = 59,9   m J

Resposta

  1. 12,0   k V
  2. 59,9   m J
  3. 59,9   m J
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