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Enunciado

Física - Tipler - Vol 2- Ed: 6º - Capítulo 23.1 - Ex. 29

Três partículas puntiformes idênticas de carga q estão nos vértices de um triângulo equilátero que está circunscrito em um círculo de raio a contido no plano z = 0 e centrado na origem. Os valores de q e a são +3,00 mC e 60,0 cm, respectivamente. (Considere que o potencial seja zero bem distante de todas as cargas.) (a) Qual é o potencial elétrico na origem? (b) Qual é o potencial elétrico no ponto do eixo z que está em z = a? (c) Como mudariam suas respostas para as Partes (a) e (b) se as cargas ainda estivessem no círculo, mas uma delas não estivesse mais em um dos vértices do triângulo? Explique sua resposta.

Passo 1

Fala galera, tudo tranquilo? O esquema abaixo representa o que o enunciado disse. Veja:

Temos o triângulo circunscrito a uma circunferência de raio a . Nos vértices desse triângulo temos as três cargas azuis.

Passo 2

  1. Queremos calcular o potencial no centro. Temos:

    2. V = k q 1 d 1 + k q 2 d 2 + k q 3 d 3

    Mas acontece que q 1 = q 2 = q 3 = q e d 1 = d 2 = d 3 = a . Dessa forma,

    V = 3 k q a = 3 9 × 10 9 3,00 × 10 - 6 0,600 V = 95,3   k V

    Passo 3

  2. Aqui, queremos calcular o potencial em z = a . Veja a figura:

    3. A figura acima representa uma vista “de lado”. Notemos que cada carga está a uma mesma distância d do ponto em que queremos calcular o potencial. Dessa forma, temos

    d = a 2 + a 2 = 2 a

    Portanto, temos

    V = k q d + k q d + k q d V = 3 k q 2 a = 3 9,0 × 10 9 3,00 × 10 - 6 2 ⋅ 0,600 V = 135   k V

    Passo 4

  3. Cara, veja bem... tanto na parte (b) como na parte (a) a distância de todas as partículas até o ponto em que desejássemos calcular o potencial não depende do ponto estar ou não sobre a circunferência, já que as distâncias vão ser sempre as mesmas... portanto, as respostas não mudam!

Resposta

  1. 95,3   k V
  2. 135   k V
  3. Não mudam.
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