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Enunciado

Física - Tipler - Vol 2- Ed: 6º - Capítulo 23.1 - Ex. 27

Três cargas puntiformes estão fixas em posições no eixo x. q 1 está em x = 0,00 m , q2 está em x = 3,00 m está em x = 6,00 m. Determine o potencial elétrico no ponto no eixo y em y = 3,00 m. Se (a) q1 = q2 = q3 = +2,00 μ C , (b) q1 = q2 = + 2,00   μ C e q3 = - 2,00   μ C , e (c) q1 = q3 = + 2,00 μ C e q 2 = - 2,00   μ C . Considere que o potencial seja zero muito distante de todas as cargas.

Passo 1

O potencial elétrico é uma grandeza escalar. Sendo assim, não precisamos nos preocupar com módulo, direção e sentido. Assim, o potencial total será:

V = k q 1 d 1 + k q 2 d 2 + k q 3 d 3

Passo 2

  1. Temos q 1 = q 2 = q 3 = 2,0 × 10 - 6   C . A distância de cada partícula até o ponto em que desejamos calcular o campo elétrico é:

    2. d = x 2 + y 2

    Portanto, temos

    V = 9 × 10 9 2,00 × 10 - 6 0,00 2 + 3,00 2 + 9 × 10 9 2,00 × 10 - 6 3,00 2 + 3,00 2 + 9 × 10 9 2,00 × 10 - 6 6,00 2 + 3,00 2 V = 12,9   k V

    Passo 3

  2. Temos q 1 = q 2 = 2,0 × 10 - 6   C e q 3 = - 2,00   μ C . Logo,

    3. V = 9 × 10 9 2,00 × 10 - 6 0,00 2 + 3,00 2 + 9 × 10 9 2,00 × 10 - 6 3,00 2 + 3,00 2 + 9 × 10 9 - 2,00 × 10 - 6 6,00 2 + 3,00 2 V = 7,55   k V

    Passo 4

  3. Temos q 1 = q 3 = 2,0 × 10 - 6   C e q 2 = - 2,00   μ C . Logo,

V = 9 × 10 9 2,00 × 10 - 6 0,00 2 + 3,00 2 + 9 × 10 9 - 2,00 × 10 - 6 3,00 2 + 3,00 2 + 9 × 10 9 2,00 × 10 - 6 6,00 2 + 3,00 2 V = 4,43   k V

Resposta

  1. 12,9   k V
  2. 7,55   k V
  3. 4,43   k V
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