Enunciado
Física - Young and Freedman - Vol 3- Ed: 12º - Capítulo 32.Problemas desafioadores - Ex. 56
56- Modelo clássico do átomo de hidrogênio. Podemos considerar que o elétron de um átomo de hidrogênio está em órbita circular com raio igual a e energia cinética de . Caso o elétron se comportasse de maneira tradicional, qual seria a quantidade de energia que ele deveria irradiar por segundo? (Veja o problema desafiador .) O que esse resultado informa a respeito do modelo da física clássica para descrever o átomo?
Passo 1
Meio estranho esse lance de você ter que olhar para a questão seguinte para fazer a atual (na edição pelo menos) mas lá vai. A carga de um elétron é
E essa carga pode ser também relacionada como a carga de 1 elétron-volt
E a fórmula da questão seguinte nos diz que:
Onde é a variação de energia (potência) na carga, então dessa fórmula basta encontrarmos a aceleração do elétron (o resto dos valores nós temos), e como ela percorre uma órbita circular de então a aceleração dessa partícula é a aceleração centrípeta que tem valor de:
Porém a velocidade ao quadrado só será possível obter pela energia cinética do corpo, onde a massa desse elétron será de
Então pela energia cinética temos:
Logo o valor da aceleração será:
Passo 2
Então aplicando esse valor na fórmula da variação de energia nós teremos:
O que em elétron volt por segundo é:
O que é uma quantia muito alta de variação de energia para o elétron (em comparação com a sua energia cinética), o que fará com que o elétron deva parar muito rapidamente cessando o fornecimento de energia.