Enunciado
Física - Young and Freedman - Vol 3- Ed: 12º - Capítulo 30.Problemas - Ex. 62
62. No circuito indicado na Figura , determine a leitura em cada amperímetro e voltímetro logo após a chave ser fechada e após estar fechada há muito tempo.
Passo 1
Nesse problema temos duas situações, a primeira é quando a chave acaba de ser fechada então podemos considerar e a situação em que a chave está fechada a muito tempo, assim temos .
No primeiro caso quando temos que a corrente no indutor é , já que a corrente é dada por:
Então em temos , assim no instante inicial o indutor se comporta como uma interrupção no circuito, aí é só usar a lei de Ohm para encontrarmos as medidas em cada voltímetro e em cada amperímetro.
No segundo caso quando temos que a tenção no indutor vai a , pois a tensão no indutor é dada por:
Sendo que:
E para indo para o infinito temos que , logo . Então o indutor se comporta como se fosse apenas uma parte do fio.
Passo 2
Vamos começar vendo tudo relacionado a situação do item , primeiro vamos encontrar a corrente do circuito, para isso vamos usar a lei de Ohm para o circuito equivalente que é formado apenas pelo resistor de e de .
Com essa situação temos que a resistência equivalente é , assim:
Então temos que:
Com isso podemos achar os valores medidos nos amperímetros, temos que:
Isso acontece pelo fato do indutor está se comportando como uma barreira no circuito então não chega corrente em .
Passo 3
Agora que temos o valor da corrente vamos encontrar os valores medidos nos voltímetros através da lei de Ohm.
Primeiro , temos:
Para :
Para :
Mas e como fica? Então, para elementos ligados em paralelo o mesmo potencial que vai para um caminho vai para o outro, então se foi para o a mesma coisa foi para o .
Passo 4
Agora vamos encontrar tudo relacionado ao item primeiro vamos encontrar a corrente do circuito, para isso vamos usar a lei de Ohm para o circuito equivalente que é formado pelos resistores de , e .
Com essa situação temos que a resistência equivalente é:
Então temos que:
Agora podemos encontrar a corrente, temos:
Então temos que:
Passo 5
Agora que temos o valor da corrente vamos encontrar os valores medidos nos voltímetros através da lei de Ohm.
Primeiro , temos:
Para temos que é igual a zero já que o indutor está se comportando como um fio.
Mas e e como fica? Então, para elementos ligados em paralelo o mesmo potencial que vai para um caminho vai para o outro, como inicialmente depois de passar por ficamos com uma voltagem de , então temos que:
Logo:
Passo 6
Agora vamos achar as medidas em cada amperímetro também utilizando a lei de Ohm.
Para já que ele está antes da fonte de tençã0o e depois de todos os elementos assim a corrente que passa por ele é igual a corrente total do circuito dada por .
Para temos:
Então temos que:
Para temos:
Então temos que: