Enunciado

Física - Young and Freedman - Vol 3- Ed: 12º - Capítulo 30.Problemas - Ex. 62

62. No circuito indicado na Figura , determine a leitura em cada amperímetro e voltímetro logo após a chave ser fechada e após estar fechada há muito tempo.

Passo 1

Nesse problema temos duas situações, a primeira é quando a chave acaba de ser fechada então podemos considerar e a situação em que a chave está fechada a muito tempo, assim temos .

No primeiro caso quando temos que a corrente no indutor é , já que a corrente é dada por:

Então em temos , assim no instante inicial o indutor se comporta como uma interrupção no circuito, aí é só usar a lei de Ohm para encontrarmos as medidas em cada voltímetro e em cada amperímetro.

No segundo caso quando temos que a tenção no indutor vai a , pois a tensão no indutor é dada por:

Sendo que:

E para indo para o infinito temos que , logo . Então o indutor se comporta como se fosse apenas uma parte do fio.

Passo 2

Vamos começar vendo tudo relacionado a situação do item , primeiro vamos encontrar a corrente do circuito, para isso vamos usar a lei de Ohm para o circuito equivalente que é formado apenas pelo resistor de e de .

Com essa situação temos que a resistência equivalente é , assim:

Então temos que:

Com isso podemos achar os valores medidos nos amperímetros, temos que:

Isso acontece pelo fato do indutor está se comportando como uma barreira no circuito então não chega corrente em .

Passo 3

Agora que temos o valor da corrente vamos encontrar os valores medidos nos voltímetros através da lei de Ohm.

Primeiro , temos:

Para :

Mas e como fica? Então, para elementos ligados em paralelo o mesmo potencial que vai para um caminho vai para o outro, então se foi para o a mesma coisa foi para o .

Passo 4

Agora vamos encontrar tudo relacionado ao item primeiro vamos encontrar a corrente do circuito, para isso vamos usar a lei de Ohm para o circuito equivalente que é formado pelos resistores de , e .

Com essa situação temos que a resistência equivalente é:

Então temos que:

Agora podemos encontrar a corrente, temos:

Então temos que:

Passo 5

Agora que temos o valor da corrente vamos encontrar os valores medidos nos voltímetros através da lei de Ohm.

Primeiro , temos:

Para temos que é igual a zero já que o indutor está se comportando como um fio.

Mas e e como fica? Então, para elementos ligados em paralelo o mesmo potencial que vai para um caminho vai para o outro, como inicialmente depois de passar por ficamos com uma voltagem de , então temos que:

Logo:

Passo 6

Agora vamos achar as medidas em cada amperímetro também utilizando a lei de Ohm.

Para já que ele está antes da fonte de tençã0o e depois de todos os elementos assim a corrente que passa por ele é igual a corrente total do circuito dada por .