Exercícios de Circuitos RL - Lista de Exercícios Resolvida

Os diagramas mostram três circuitos com baterias idênticas, indutores idênticos e resistores idênticos. Classifique, de acordo com a corrente através da bateria, logo após o interruptor estar fechado, a partir do menor valor para o maior. Explique.

No circuito RL da figura abaixo, temos uma fonte de tensão controlada por corrente. Isso significa que sua diferença de potencial depende da corrente que circula pelo circuito. Calcule a constante de tempo indutiva e interprete o resultado.

A chave da esquerda no circuito que segue é fechada em

(a) Determinar e para .

(b) A chave do lado direito é fechada em . Determine e para

Uma bateria é ligada a um circuito em série no instante . Para que múltiplo de a corrente atinge um valor menor que o valor final?

No circuito da figura abaixo, a chave ficou na posição por um tempo muito longo.

Nesta condição, qual é a corrente no circuito?

Agora, é subitamente movida de para em .

Calcule a inicial através do indutor e através de cada resistor.

Calcule a energia magnética inicial armazenada no indutor.

Calcule a energia total dissipada nos resistores.

Na figura, a chave ficou fechada por um tempo muito longo.

Quais são as correntes através de e ?

Qual é a energia armazenada no indutor?

A chave é então aberta em .

Escreva a expressão da corrente através do indutor em função do tempo;

Calcule a ddp inicial através do indutor;

As duas chaves do circuito que segue são fechadas em . Determine , e para .

O circuito de indutores da figura abaixo, com , , e , é ligado a uma fonte de corrente alternada. Qual a indutância equivalente?

A corrente em um circuito aumenta para um terço do valor final em . Determine a constante de tempo indutiva.

Para o circuito ilustrado na figura, as resistências dos indutores são desprezíveis e o interruptor está aberto por um tempo muito longo.

No instante em que se fecha o interruptor, qual é a corrente através da resistência de ?

No instante em que se fecha o interruptor, qual é a diferença de potencial do indutor de ?

A chave é fechada por um tempo muito longo, qual é a diferença de potencial através do resistor de ?

O circuito abaixo ficou durante um tempo longo com a chave fechada. No instante , a chave é aberta.

a) Determine o valor da corrente através do indutor no instante em que a chave é aberta.

O circuito mostrado na figura 1 contém um resistor e um indutor em série com uma bateria de fem . A chave está inicialmente fechada e, portanto, nenhuma corrente passa pelo resistor , conforme a figura 1.

Se a chave permaneceu fechada por um tempo muito longo antes de , qual é a corrente estacionária no circuito antes da abertura da chave?

Com a corrente percorrendo o circuito, a chave é aberta no instante , de forma que uma nova resistência é adicionada em série aos demais elementos (veja a figura 2). Escreva equação diferencial para que descreve o comportamento do circuito para . Qual é a corrente no circuito imediatamente após a abertura da chave?

Imediatamente após a abertura da chave, calcule a força eletromotriz induzida pela variação de fluxo magnético através do indutor. Expresse sua resposta somente em termos de , e .

O circuito abaixo ficou durante um longo tempo com a chave fechada. No instante , a chave é aberta.

1. Determine o valor da corrente através do indutor no instante em que a chave é aberta.

Se você não resolver o item (a), deixe os itens (b) e (c) em função de .

2. Obtenha a equação diferencial para a corrente através do indutor para e determine a solução satisfazendo a condição inicial .
3. Determine a energia total dissipada por efeito Joule no resistor para .

No circuito abaixo, determine o valor indicado no amperímetro, justificando sua resposta,

1. No momento em que ligamos a chave.
2. Muito tempo depois da chave ser ligada.

A chave é novamente aberta.

3. Neste instante, pelo caminho da resistência , quanto vale ?

No circuito abaixo, a chave ficou conectada por um longo tempo ao ponto . Considere o momento em que a chave é comutada para o ponto . Calcule:

1. A corrente que passa pelo indutor no momento em que a chave é conectada ao ponto .
2. A diferença de potencial sobre o resistor no momento em que a chave é conectada ao ponto .
3. A energia dissipada no resistor no intervalo de tempo entre e .

A figura mostra um anel condutor circular conectado a uma bateria de , um resistor de e uma chave S. Imediatamente após a chave S ser fechada, a corrente através do anel varia a uma taxa de A/s e a força eletromotriz induzida tem magnitude . Determine a indutância do anel.

1. 0,6 H.
2. 3,0 H.
3. 0,25 H.
4. 1,5 H.
5. 5,0 H.

Um circuito é formado por uma bateria de , um indutor ideal de , uma resistência de e um interruptor , conectados em série. O interruptor estava aberto por um tempo muito longo e no instante é fechado.

Quanto tempo é necessário para a diferença de potencial entre os terminais do indutor atingir ?

a)

b)

c)

d)

e)

No circuito da figura, qual é a taxa de variação da corrente na bobina quando a corrente no resistor de é ?

Um indutor de e um resistor de são ligados em série a uma bateria ideal de . Uma chave no circuito é fechada no instante e, nesse instante, a corrente é zero. No instante , a energia armazenada no indutor é:

2. ;
3. ;
4. ;
5. ;

O circuito abaixo ficou durante um tempo longo com a chave fechada. No instante , a chave é aberta.

d) Determine a energia total dissipada por efeito Joule no resistor para . Compare com o que foi encontrado no item (b).

O circuito ilustrado abaixo contém uma fonte de força eletromotriz , dois resistores de mesma resistência e um indutor de indutância . No instante de tempo a chave é fechada. Assinale a alternativa que indica a corrente na fonte em , , e para :

(a) e

(b) e

(c) e

(d) e

(e) e

Um circuito elétrico consiste de uma bateria de força eletromotriz (fem) , um resistor e um indutor . O circuito tem uma constante de tempo . Quando outro resistor idêntico ao resistor é conectado em paralelo ao primeiro resistor, a nova constante de tempo se torna:

O circuito mostrado contém um indutor, dois resistores iguais, uma bateria ideal, e uma chave que pode estar nas posições ou .

Suponha que a chave permaneceu um longo tempo na posição e depois foi mudada para a posição .

Qual é a corrente no indutor imediatamente após a chave ser mudada para ?

;

;

;

;

;

Um estudante utiliza duas bobinas, um resistor, uma pilha, um interruptor e um amperímetro para fazer a montagem mostrada na figura. Ele liga uma das bobinas em série com uma pilha, um resistor e um interruptor, inicialmente, desligado. A outra bobina, ele a conecta a um amperímetro e a coloca próximo à primeira. Em seguida, o estudante liga o interruptor no instante e desliga-o no instante . Assinale a alternativa cujo gráfico melhor representa a corrente no amperímetro em função do tempo, na situação descrita.

Considere um circuito, contendo uma chave , como mostrado na figura. Inicialmente, quando a chave está aberta, não há fluxo magnético no indutor. Para , a chave é fechada. Quando a voltagem no resistor é igual à voltagem no indutor, qual é a corrente no circuito?

(a)

(b) .

(c) .

(d) .

(e) .

Qual é a corrente através da bateria imediatamente após o interruptor ser fechado no circuito da figura abaixo?

(a) Zero.

(b) .

(c) .

(d) .

(e) .

Imediatamente após o interruptor no circuito mostrado ser fechado, a corrente através da bateria é:

(a)

(b) .

(c) .

(d) .

(e) .

08a) Imediatamente após a chave ter sido ligada, a potência de saída de cada lâmpada vale respectivamente.

(a) Nula nas duas lâmpadas

(b) Nula em e em

(c) e

(d) e nula em

(e) e

08b) Descreva o comportamento da intensidade luminosa das lâmpadas ao longo do tempo.

(a) irá diminuir e não vai variar.

(b) não vai variar e irá diminuir.

(c) não vai variar e irá aumentar.

(d) irá aumentar e não vai variar.

(e) irá diminuir e irá aumentar.

Para a solução desse exercício, considere , , e como dados do problema.

A chave esteve fechada até que as condições estacionárias foram atingidas, Calcule a corrente no circuito nessa situação.

Em seguida abre-se a chave. Determine a através do indutor imediatamente após a abertura de .

Na figura, a chave ficou fechada por um tempo muito longo.

Quais são as correntes através de e ?

Qual é a energia armazenada no indutor?

A chave é então aberta em .

Escreva a expressão da corrente através do indutor em função do tempo;

Calcule a ddp inicial através do indutor;

3) Um capacitor é carregado por uma bateria de 12V. Em seguida, no instante , é ligado a um indutor. O gráfico mostra o comportamento da corrente no circuito em função do tempo . A partir do gráfico, determine:

a) A frequência de oscilação da corrente.

b) Os valores da capacitância e da indutância .

c) A carga máxima do capacitor.

d) As expressões para as energias armazenada no capacitor e , no indutor.

e) Faça um gráfico das tensões no indutor e no capacitor em função do tempo para o intervalo de tempo . Pode ser apenas um esboço, mas use o gráfico ao lado como um guia de formato.

No circuito da figura ao lado a chave é fechada no instante .

Determine, em função da tensão da fonte, da indutância e das resistências e :

As correntes e , presentes no circuito, quando e quando .

Após um tempo muito longo, a chave é reaberta. Determine a potência que é dissipada nos resistores em função do tempo.

Determine a energia magnética do circuito, em função do tempo, a partir da reabertura da chave .

No circuito da Figura, o elemento conhecido tem o valor . Inicialmente, todas as chaves estão abertas, o capacitor está descarregado e não existe corrente no indutor.

Na FASE 1, as chaves e são fechadas simultaneamente (a chave permanece aberta). Imediatamente após o fechamento das chaves, medem-se as correntes no indutor e no resistor , sendo o tempo expresso em segundos. Com base nestas informações:

a) Determine os valores de R1 e L, indicando o sentido da corrente no indutor (para cima ou

para baixo) muito tempo após o fechamento da chave .

b) Calcule a energia armazenada no indutor muito tempo após o fechamento da chave .

c) Determine os valores de e .

d) Determine o valor do módulo das cargas no capacitor muito tempo após o fechamento da

chave , indicando se a carga positiva está na sua placa superior ou inferior.

A figura mostra três circuitos com fontes, indutores e resistores iguais. Ordene os circuitos de acordo com a corrente no resistor , começando pela maior, muito tempo após o fechamento da chave.

1. 1, 2, 3;
2. 1, depois 2 e 3 empatados;
3. 3, 2, 1;
4. 3, 1, 2;
5. todos empatados;

Um núcleo toroidal de madeira, de seção reta quadrada, possui um raio interno de e um raio externo de . Em torno do núcleo é enrolada uma série de espiras. O fio tem de diâmetro e uma resistência de . Determine (a) a indutância e (b) a constante de tempo indutiva do conjunto. Ignore a espessura do isolamento do fio.

Uma bateria é ligada a um circuito em série no instante . Para que múltiplo de a corrente atinge um valor menor que o valor final?

Um solenoide com uma indutância de é ligado em série com um resistor de . (a) Se uma bateria de é ligada entre os terminais do conjunto, quanto tempo é necessário para que a corrente no resistor atinja do valor final? (b) Qual é a corrente no resistor no instante ?

Na Fig. 30-64, depois que a chave é fechada no instante , a força eletromotriz da fonte é ajustada automaticamente para manter uma corrente constante passando pela chave. (a) Determine a corrente no indutor em função do tempo. (b) Em que instante a corrente no resistor é igual à corrente no indutor.

1) Na figura ao lado, a barra vertical tem massa , comprimento e resistência entre suas extremidades. Os trilhos são horizontais, sem atrito e têm resistências desprezíveis. A distância entre os trilhos também é . Uma bateria ideal, com , está conectada entre os pontos e de tal forma que a corrente na barra é para baixo. A barra é liberada a partir do repouso em .

a) Deduza uma expressão para a força horizontal na barra como função da velocidade e das demais grandezas fornecidas.

b) Mostre que a velocidade da barra se aproxima de um valor máximo após um longo tempo, e determine uma expressão para esta velocidade.

c) Qual é a corrente quando a barra está se movendo com a velocidade máxima? Justifique todos os itens.

1) Na figura ao lado, a barra vertical tem massa , comprimento e resistência entre suas extremidades. Os trilhos são horizontais, sem atrito e têm resistências desprezíveis. A distância entre os trilhos também é . Uma bateria ideal, com , está conectada entre os pontos e de tal forma que a corrente na barra é para baixo. A barra é liberada a partir do repouso em .

a) Deduza uma expressão para a força horizontal na barra como função da velocidade e das demais grandezas fornecidas.

b) Mostre que a velocidade da barra se aproxima de um valor máximo após um longo tempo, e determine uma expressão para esta velocidade.

c) Qual é a corrente quando a barra está se movendo com a velocidade máxima? Justifique todos os itens.

Um indutor , um resitor e uma fonte de fem são ligados em série a uma chave . Em a chave é fechada e a corrente nesse instante é zero. Depois de um tempo qual será a tensão no indutor?

a) .

b) .

c) .

d) .

e) .

No circuito abaixo a corrente inicial é nula. No instante inicial a chave é fechada, neste instante determine:

1. A corrente em todo o circuito.
2. A diferença de potencial sobre o indutor.

Passado um tempo muito longo após a chave ser fechada, determine:

3. A corrente em todo o circuito.
4. A diferença de potencial sobre o indutor.

A chave então é aberta, neste instante, determine:

5. A corrente em todo o circuito.
6. A diferença de potencial sobre o indutor.

O circuito abaixo ficou durante um tempo longo com a chave fechada. No instante , a chave é aberta.

c) Obtenha a equação diferencial para a corrente através do indutor para e determine a sua solução.

O circuito abaixo ficou durante um tempo longo com a chave fechada. No instante , a chave é aberta.

b) Determine a energia no intudor no instante em que a chave é aberta.

. No circuito da figura abaixo, , , , e

. Determine os valores de e logo após o fechamento da chave .

Determine os valores de e muito tempo após o fechamento da chave.

No circuito da figura abaixo, tem-se e as seguintes fases sucessivas:

− Fase 1: chave na posição durante longo tempo;

− Fase 2: chave na posição durante longo tempo.

1. Determine o valor de para que a tensão no indutor no inicio da fase seja igual a .
2. Calcule o valor e o sentido das correntes que passam pelo resistor e no indutor no inicio e no fim da fase .
3. Determine a expressão da corrente em na fase . Qual é o sentido da corrente em ?
4. Calcule a energia dissipada em na fase .

Um circuito consiste de uma bateria , um indutor e um resistor , conectados por uma chave , como mostrado na figura. A chave , a qual esteve na posição “” por um longo tempo, é movida para a posição “” de tal forma que a bateria fica conectada em série com o indutor e o resistor. Qual das seguintes afirmativas descreve a corrente fluindo através do resistor, em dois instantes diferentes: i) imediatamente depois de a chave ser removida para “” e ii) muito tempo depois de ter sido movida para “”.

1. ;
2. ;
3. ;
4. ;
5. ;

A figura mostra três circuitos com fontes, indutores e resistores iguais. Ordene os circuitos de acordo com a corrente que atravessa a fonte, imediatamente após o fechamento da chave, da maior corrente para menor

(a) Todos empatados

(b) 2, 3, 1

(c) 3, 2, 1

(d) 1, 2, 3

(e) 2, 1, 3

Uma barra condutora de comprimento pode deslizar sem atrito sobre trilhos horizontais condutores. A barra e os trilhos possuem resistência desprezível, mas há resistências e nos lados do circuito paralelos à barra. Em toda a região, atua um campo magnético uniforme e constante de módulo dirigido para dentro da folha de papel. Considere que a barra seja movimentada por um agente externo e que sua posição em função do tempo seja dada por [unidades SI].

a) (1,0) Para o instante , calcule a corrente total ao longo da barra e indique seu sentido (para cima ou para baixo).

De acordo com a nova figura, um novo circuito é montado com as mesmas resistências e , com trilhos horizontais sem atrito e duas barras condutoras de comprimentos e que podem ser movimentadas de modo independente. Trilhos e barras possuem resistência nula. Em cada malha, atua um campo magnético uniforme diferente, de módulos e , dirigidos para dentro da folha.

b) (1,0) Considerando (barra 2 imóvel) e , calcule a velocidade constante que a barra 1 deve possuir e indique seu sentido (para direita ou para esquerda) para que a corrente no trecho PQ possua valor e sentido de Q para P.

c) (1,0) Considerando e , calcule o módulo da razão entre as velocidades das barras (ambas constantes) para que a corrente total no trecho PQ seja nula. Para esta condição, responda, também, se as velocidades devem ter o mesmo sentido ou sentidos contrários.

Q - Um circuito é composto por um indutor variável (cuja indutância pode ser ajustada entre zero e ) ligado em série com um resistor . O circuito é alimentado com uma tensão de e . Queremos que a potência dissipada no resistor possa variar entre e .

Qual valor de (mínimo ou máximo) deve estar associado a qual potência ( ou )? Justifique.

Qual deve ser o valor de ?

Qual deve ser o valor de ?

Uma bobina não ideal tem uma resistência de e uma indutância de . Se uma bateria de é conectada a esta bobina e a corrente atinge um valor de equilíbrio, qual a energia armazenada no indutor?

Os diagramas mostram três circuitos com baterias, indutores e resistores idênticos.

Classifique os circuitos, de acordo com o valor da corrente na bateria, do menor para o maior, logo após o fechamento do interruptor.

1, 2 e 3

1, 3 e 2

3, 1 e 2

3, 2 e 1

2, 1 e 3

2, 3 e 1

Os diagramas mostram três circuitos com baterias idênticas, indutores idênticos e resistores idênticos. Classifique, de acordo com a corrente através da bateria, logo após o interruptor estar fechado, a partir do menor valor para o maior. Explique.