62. As medidas de atividade de uma amostra radioativa são indicadas na tabela abaixo. Calcule a meia-vida. Quantos núcleos radioativos estavam presentes na amostra no instante Quantos estavam presentes depois de ?

Então galera, vamos lá!

O tempo de meia vida pedido em pode ser encontrado de forma tranquila usando a seguinte equação:

O problema é achar esse (constante de decaimento), ele pode ser encontrado ajustando a curva dos dados fornecidos pela tabela, colocando esses dados em gráfico temos o seguinte:

Plotando esses dados e ajustando a linha de tendência encontramos a seguinte função para esse gráfico:

Onde teremos que que é o parâmetro que determina a inclinação da curva.

Sabendo disso nossas contas ficam tranquilas.

Agora para achar quantos núcleos nós tínhamos no instante inicial, basta usarmos a equação dada por:

Não iremos usar o sinal de negativo que tem na equação pois ele será irrelevante nesse caso.

Onde vamos fazer , o parâmetro são os valores da coluna direita da nossa tabela (decaimentos por segundo), mas nesse caso iremos querer o decaimento por hora já que foi determinado em relação au tempo em horas.

E para vai ser o número de núcleos que estamos procurando.

Para achar quantos núcleos estavam presentes depois de , basta usar a equação , que ela nos fornece o número de núcleos restantes, ela é da seguinte forma: