59. O ouro A 79 198 u   sofre um decaimento β para um estado excitado H g 80 198 . Se esse estado excitado decai por emissão de um fóton γ com energia igual a 0,412   M e V , qual é a energia cinética máxima do elétron emitido no decaimento? O máximo ocorre quando o antineutrino possui energia desprezível. (A energia de recuo do núcleo H g 80 198 pode ser desprezada. As massas dos átomos neutros nos seus estados fundamentais são 197,968225   u para o A 79 198 u e 197,966752   u para o H g 80 198 .)

Passo 1

Então galera, para resolver esse problema teremos primeiro que encontrar a energia que é liberada no decaimento, já que essa energia é transformada em energia cinética, aí é só subtrair a energia consumida para geração do fóton γ e então encontramos a energia cinética do elétron.

Teremos que fazer a diferença de massa do que tínhamos inicialmente com a massa do resultado do decaimento o resultado que encontramos foi a massa que corresponde a energia liberada e sabendo que:

E = m c 2

Onde c 2 = 931,5   M e V / u .

Passo 2

Vamos encontrar a energia liberada no decaimento, temos que:

m A u - m H g

197,968225   u - 197,966752   u = 0,00 1 4 7 3   u

Então nossa energia fica da seguinte forma:

E = m c 2

⇒ E = ( 0,00 1 4 7 3 ) ( 931,5 )

⇒ E = 1,372   M e V

Passo 3

Agora vamos subtrair a energia do fóton emitido da energia que encontramos, aí teremos a energia cinética do elétron, temos:

K e = 1,372 - 0,412

⇒ E e = 0,96   M e V

Resposta

E e = 0,96   M e V

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