62- Um par de barras metálicas longas e rígidas, cada qual medindo L de comprimento, repousam paralelamente entre si sobre uma mesa perfeitamente lisa. Suas extremidades são conectadas a molas condutoras idênticas e muito leves, de força constante k (Figura 28.55 ) e comprimento não estendido desprezível.

Quando uma corrente I passa por esse circuito, as molas se estendem. A que distância as barras permanecerão em repouso? Suponha que k é grande o suficiente para que a separação entre as barras seja menor que L .

Passo 1

Por estarem passando correntes de corrente contrária então surgem nelas forças magnéticas que tentam repelir uma a outra de tal modo que temos o seguinte diagrama de forças nas duas barras.

De modo que temos a seguinte somatória de forças em uma das barras:

F m = 2 F e l

A força magnética será igual a:

F m = μ 0 I 2 L 2 π d

E a força elástica de:

F e l = k d

Pois as molas se estendem somente com o surgimento da força magnética (não estendido o comprimento é desprezível), portanto colocando esses resultados na fórmula de somatória das forças nós temos:

2 k d = μ 0 I 2 L 2 π d

d 2 = μ 0 I 2 L 4 k π

Então:

d = μ 0 I 2 L 4 k π

Resposta

d = μ 0 I 2 L 4 k π

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