7.24P Um bloco de massa m desliza sem atrito e desce uma distância d sobre um plano inclinado que faz um ângulo de θ com a horizontal. Calcule a variação de seu momento linear sabendo que sua velocidade inicial em v 0 .

Passo 1

Show de bolinhas galera, o movimento é unidimensional, dessa maneira podemos omitir o caráter vetorial do momento linear, de forma que:

∆ p = p f - p i

∆ = m v f - v i

Maaaaass, sabemos que a velocidade final pode ser expressa como:

v f 2 = v 0 2 + 2 a d

Onde a é a aceleração linear, que devido a inclinação da rampa possui valor a = g sin ⁡ θ :

Passo 2

Iradoso, então dessa maneira, temos que a velocidade final será:

v f = v 0 2 + 2 g d sin ⁡ θ

Tal que a variação do momento linear é:

∆ p = m v i 2 + 2 g d sin ⁡ θ - v i

Resposta

∆ p = m v i 2 + 2 g d sin ⁡ θ - v i

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