Um corpo em movimento colide com outro corpo em repouso. É possível que os dois objetos estejam em repouso imediatamente após a colisão? (Suponha que as forças extenas agindo nesse sistema de dois objetos sejam desprezíveis.) É possível que um objeto fique em repouso imediatamente após a colisão?

Agora vamos pensar na situação dada a partir disso.

Inicialmente, um dos objetos estava em movimento e o outro estava parado, portanto o momento inicial é diferente de zero porque havia velocidade:

Já no segundo momento, os dois corpos estão em repouso. Como a quantidade de movimento é proporcional a velocidade, e a velocidade dos dois objetos é nula, nesse momento vamos ter quantidade de movimento nula

Só que, vimos pela lei de conservação, que precisamos ter:

Mas não é isso que acontece na situação descrita, né? Um ficou igual a zero e o outro diferente de zero. Então essa situação é impossível.

Agora temos uma situação diferente.

O objeto inicialmente em movimento fica parado depois da colisão. E o objeto parado fica em movimento.

A gente viu que é necessário que

Se o objeto inicialmente em movimento tem quantidade de movimento inicial , como depois ele fica em repouso, sua quantidade de movimento final é nula.

O inverso acontece com o outro objeto, que adquire velocidade. Ou seja, a quantidade de movimento inicial dele é nula, mas a final é não nulo.

Como a quantidade de movimento do sistema é a soma das quantidades de movimento de cada objeto, teríamos algo assim:

Como e :

Ou seja, a gente precisa que a quantidade de movimento do objeto 1 inicialmente seja a mesma do objeto 2 depois da colisão. E isso é totalmente possível!

Não há nada que proíba uma “troca” de velocidades. Em que o objeto que estava em movimento fica parado após a colisão, e o outro passa a se mover com o mesmo do primeiro.

Portanto o segundo cenário é perfeitamente possível.