Enunciado
Física - Halliday - Vol 4- Ed: 10º - Capítulo 38.9 - Ex. 78
. A corrente de um feixe de elétrons, todos com uma velocidade de , é . Se o feixe incide em uma barreira de potencial com de altura e de largura, qual é a corrente transmitida?
Passo 1
Vem comigo que a gente detona essa juntos!
Para sabermos qual a corrente transmitida precisamos calcular o coeficiente de transmissão de uma barreira de potencial, esse coeficiente é dado por:
Onde é a largura da barreira e é dado por:
Já que a corrente transmitida pode ser calculada da seguinte forma:
Como o enunciado nos dá a velocidade do elétron, a energia vai ser igual a energia cinética do elétron.
Na região onde temos o potencial o enunciado nos dá o potencial elétrico, para encontramos a energia potencial elétrica vamos usar o fato que:
Onde nesse caso é carga do elétron e o potencial que temos , assim:
Vem comigo então!
Passo 2
Vamos primeiro achar a energia , temos:
A massa do elétron é dada por e a velocidade o enunciado já deu, assim:
Passo 3
Sabemos que passando para Joules temos e usando que a constante de Planck é .
Então substituindo os valores que conhecemos a equação para , temos:
Então temos que:
Passo 4
Agora temos tudo que é necessário para calcular , assim:
Então a corrente transmitida é dada por:
Essa é a nossa corrente transmitida depois da barreira.