78 . A corrente de um feixe de elétrons, todos com uma velocidade de 1,200 × 10 3m / s , é 9,000m A . Se o feixe incide em uma barreira de potencial com 4,719μ V de altura e 200,0n m de largura, qual é a corrente transmitida?

Enunciado

Vem comigo que a gente detona essa juntos!

Para sabermos qual a corrente transmitida precisamos calcular o coeficiente de transmissão de uma barreira de potencial, esse coeficiente é dado por:

Onde é a largura da barreira e é dado por:

Já que a corrente transmitida pode ser calculada da seguinte forma:

Como o enunciado nos dá a velocidade do elétron, a energia vai ser igual a energia cinética do elétron.

Na região onde temos o potencial o enunciado nos dá o potencial elétrico, para encontramos a energia potencial elétrica vamos usar o fato que:

Onde nesse caso é carga do elétron e o potencial que temos , assim:

Vem comigo então!

Vamos primeiro achar a energia , temos:

A massa do elétron é dada por e a velocidade o enunciado já deu, assim:

Sabemos que passando para Joules temos e usando que a constante de Planck é .

Então substituindo os valores que conhecemos a equação para , temos:

Então temos que:

Agora temos tudo que é necessário para calcular , assim:

Então a corrente transmitida é dada por:

Essa é a nossa corrente transmitida depois da barreira.