Enunciado
Física - Young and Freedman - Vol 3- Ed: 12º - Capítulo 27.Problemas - Ex. 79
79- Uma bobina de alto-falante. Na seção , mostramos que era igual a zero a força resultante sobre uma espira de corrente em um campo magnético uniforme. A força magnética sobre uma bobina destinada a produzir o som de um alto-falante (Figura ) não é igual a zero porque o campo magnético da bobina não é uniforme.
Uma bobina de som de um alto falante possui espiras com diâmetro de e a corrente que flui no fio é igual a . Suponha que o campo magnético em cada ponto da espira possua um módulo constante de e esteja dirigido formando um ângulo de com a normal externa do plano da bobina (Figura ), Suponha que o eixo da bobina seja o eixo . A corrente que flui na bobina possui o sentido indicado (sentido anti-horário observado de um ponto acima da bobina sobre o eixo ). Calcule o módulo, a direção e o sentido da força magnética resultante sobre a bobina.
Passo 1
Imagina que vamos cortar a bobina no meio, de modo que teremos a corrente agindo na extremidade mais a esquerda e mais a direita da bobina de forma que:
Onde vamos considerar apenas como geradora de campo a parcela da corrente que entra e que sai no sentido da folha (eixo não desenhado na figura), e o campo magnético e a força magnética são vetores que tem componentes no plano .
Passo 2
Na extremidade mais a direita do cilindro temos os seguintes vetores:
Pois o campo magnético é perpendicular a força magnética.
E pro lado esquerdo teremos:
Se formos somar vetorialmente vemos que a força magnética se anula em nos dando direção em . E o módulo desse campo será de:
Pois o comprimento da bobina é o comprimento de círculos.