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Enunciado

Física - Young and Freedman - Vol 3- Ed: 12º - Capítulo 28.Problemas - Ex. 83

83- Um pedaço de ferro possui magnetização M = 6.50 × 10 4   A / m . Calcule o momento de dipolo magnético médio por átomo no interior do pedaço de ferro. Expresse sua resposta em A . m 2 e em magnétons de Bohr. A densidade do ferro é dada na Tabela 14.1 e a massa atômica do ferro (em grama por mol) é dada no Apêndice D . O símbolo do ferro é F e

Passo 1

O momento magnético μ é dado pela equação:

μ t o t a l = M V

E o número médio é dado por:

μ m é d i o = M V N

Onde M é a magnetização, V o volume do material e N o número de atómos, o volume do material pela sua densidade é dada por:

V = m ρ

Com a densidade do ferro sendo ρ = 7.8 × 10 3   k g / m 3 . E a massa é dada por

m = n M a

Onde M a é a massa atômica que para o ferro vale 55.847 × 10 - 3 k g m o l e n o número de moléculas, sendo assim o número de átomos vale:

N = n N a

Onde N a = 6.023 × 10 23 . Arrumando tudo teremos:

μ m é d i o = M   n M a ρ n N a = M M a ρ N a

Substituindo os valores temos:

μ m é d i o = 6.5 × 10 4 × 55.847 × 10 - 3 7.8 × 10 3 × 6.023 × 10 23 = 7.73 × 10 - 25   A m 2

Passo 2

Um magnéton de Bohr vale

μ B = 9.274 × 10 - 24   A m 2

Então o μ m é d i o do ferro equivalerá a :

μ m é d i o = 7.73 × 10 - 25   9.274 × 10 - 24 μ B = 0.0833 μ B

Equivalerá a 0.0833 magnétons de Bohr.

Resposta

μ m é d i o = 7.73 × 10 - 25   A m 2 = 0.0833 μ B

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