82- Um bloco de 4,00 kg, que estava inicialmente em repouso em um plano inclinado sem atrito, é puxado para cima por uma força de 50 N paralela ao plano. A força normal que age sobre o bloco tem módulo de 13,41 N. Qual é a velocidade do bloco depois de sofrer um deslocamento de 3,00 m?

Passo 1

O diagrama de forças nesse bloco é igual a:

Fazendo a somatória das forças perpendiculares ao plano temos o ângulo θ .

13.41 = 39.24 cos ⁡ θ

θ = cos - 1 ⁡ 13.41 39.24 = 70 °

Passo 2

Aplicando a segunda lei de newton encontraremos a força resultante F r no sentido paralelo a rampa:

F r = 50 - 39.24 sin ⁡ 70 = 13.13   N

Porém a força resultante é igual a:

F r = m a

Logo:

13.13 = 4 a → a = 3.28   / s 2

Passo 3

Sabemos a aceleração, a distância percorrida, por torricelli então temos:

v f 2 = v 0 2 + 2 a s

Onde a velocidade v 0 = 0   m / s e a distância percorrida s é de 3   m , logo:

v f 2 = 0 2 + 2 × 3.28 × 3

v f = 4.44   m / s

Resposta

v f = 4.44   m / s

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