Exercícios de Trabalho Realizado Pela Força Gravitacional - Lista de Exercícios Resolvida

Uma caixa de é levantada de uma altura de , a partir do repouso, por uma força aplicada vertical de . Encontre o trabalho realizado sobre a caixa pela gravidade

Um dos mais potentes guindastes do mundo está em operação na Suiça. Ele pode, lentamente, elevar uma carga de até uma altura de . Qual é o trabalho realizado pelo guinsdaste durante esta tarefa?

Supino reto é um tipo de exercício comum em academias no qual o indivíduo permanece deitado de costas e levanta uma barra de massa M desde o seu tronco até a altura h, correspondente ao comprimento dos braços e antebraços. O movimento de levantar e abaixar a barra é repetido várias vezes. No levantamento da barra, o indivíduo deve aplicar uma força, em módulo, ligeiramente maior que a força peso da barra. Para abaixar a barra, a força aplicada é, em módulo, ligeiramente menor que a força peso da barra. Considere duas modalidades de treino no supino reto a seguir:

I. dobrar a massa (2M) e realizar apenas 10 repetições

II. manter a massa M e realizar 20 repetições

Marque a afirmação CORRETA a respeito do trabalho total realizado após as repetições

a) o trabalho realizado pela força gravitacional na modalidade I é 2 vezes maior que o da modalidade II

b) o trabalho realizado pela força gravitacional na modalidade II é 2 vezes maior que o da modalidade I

c) o trabalho realizado pelo indivíduo é maior na modalidade I do que na modalidade II

d) o trabalho realizado pelo indivíduo é maior na modalidade II do que na modalidade I

e) o trabalho realizado pelo indivíduo é praticamente nulo tanto na modalidade I como na modalidade II

Um pequeno cubo de gelo desliza, sem atrito, ao longo de um trilho em laço, como mostrado na figura. A partir do ponto mais baixo da trajetória, o trilho tem a forma de um arco de circunferência de raio . O cubo de gelo parte de um ponto que se situa a uma altura igual a acima da parte mais baixa do trilho.

a) Faça o diagrama das forças para o cubo de gelo quando este se encontra nos pontos e .

b) Qual é a velocidade (módulo, direção e sentido) do cubo de gelo quando este atinge a parte mais alta do arco de circunferência (ponto )?

c) Qual é a força normal (módulo, direção e sentido) exercida sobre o cubo de gelo no ponto ?

d) Qual é o trabalho realizado pela força peso do ponto mais baixo da trajetória (ponto ) até a parte mais alta do arco da circunferência (ponto )?

A figura mostra um pedaço de de queijo que desliza por um trilho sem atrito do ponto ao ponto, separados por uma distância vertical de . O queijo percorre uma distância total de ao longo do trilho. Qual é o trabalho realizado sobre o queijo pela força gravitacional durante o deslocamento de até (considere ).

(a)

(b)

(c)

(d)

(e) Não é possível calcular o trabalho realizado pela força gravitacional sem conhecer a curva que representa a trajetória seguida pelo queijo entre e .

Um bloco de massa e dimensões desprezíveis é solto do repouso de uma altura , e desliza em contato com uma superfície de atrito desprezível, como mostra a figura. O deslocamento do bloco e o trabalho realizado pela mola desde o instante de contato entre a mola e o bloco até o instante de máxima compressão da mola são, respectivamente,

(a) e ;

(b) e ;

(c) e ;

(d) e ;

(e) Nenhuma das respostas anteriores é correta.

Na Fig. 2 um pequeno bloco de massa pode deslizar em uma pista sem atrito que forma um loop de raio . O bloco é liberado a partir do repouso no ponto , a uma altura acima do ponto mais baixo do loop. Qual é o trabalho realizado sobre o bloco pela força gravitacional enquanto o bloco se desloca do ponto para o ponto e o ponto mais alto do loop? Se a energia potencial gravitacional do sistema bloco-Terra for tomada como nula na base do loop. quanto valerá essa energia potencial quando o bloco estiver no ponto , no ponto e no topo do loop? Se, em vez de ser simplesmente liberado, o bloco recebe uma velocidade inicial dirigida para baixo ao longo da pista, as respostas dos itens de até aumentam, diminuem ou permanecem as mesmas?

[Enunciado comum às Questões 1 e 2]

Um bloco de massa pode deslizar em uma trilha sem atrito que forma um laço circular de raio . O bloco é liberado a partir do repouso do ponto a uma altura acima do ponto mais baixo do laço. Sejam o ponto indicado na figura e o ponto mais alto do laço. Defina como o trabalho da força gravitacional para um deslocamento partindo do ponto até o ponto . Considere a energia potencial gravitacional do bloco em relação a Terra e admita que ela é zero no ponto mais baixo do laço.

[Questão 1]

Considere as seguintes assertivas:

.

.

.

É correto apenas o que se afirma em:

(a)

(b)

(c)

(d) e

(e) e

(f) e

(g) Todas

(h) Nenhuma

A figura mostra um cubo de gelo de 2,0kg que desliza por um trilho sem atrito do ponto a ao ponto b. O cubo de gelo percorre uma distância total de 2,0m ao longo do trilho e uma distância vertical de 0,80m. Qual é o trabalho realizado sobre o cubo de gelo pela força gravitacional durante o deslocamento? (considere )

a) 12J

b) 16J

c) 30J

d) 45J

e) 50J

6) Uma escada rolante liga um andar de uma loja a outro situado acima. O comprimento da escada é . (a) Qual deve ser a potência mínima do motor para transportar até pessoas por minuto, sendo a massa média de ?

6) Uma escada rolante liga um andar de uma loja a outro situado acima. O comprimento da escada é . (b) Um homem de sobe a escada em . Que trabalho o motor realiza sobre ele?

1. Um caminhão de três toneladas está sendo embarcado num navio por um guindaste que exerce uma força de , para cima, sobre o veículo. Esta força, suficiente para provocar o início da subida do caminhão, atua sobre uma distância de dois metros. Calcule

(b) o trabalho da gravidade

Um corpo de massa é suspenso por um fio ideal, mantido esticado, de comprimento , que está preso ao teto. Se o corpo é abandonado a partir de um ponto em que o fio faz um ângulo com a vertical, os trabalhos realizados pelo peso do corpo, , e pela tensão no fio, , entre o ponto inicial e o ponto em que se encontra na posição vertical valem, respectivamente:

Um pêndulo, enquanto oscila, é atuado por três forças: gravidade, tração e atrito com o ar. O trabalho feito por estas forças (nesta ordem) é:

(A) positivo; nulo; negativo.

(B) negativo/positivo; nulo; negativo.

(C) positivo; nulo; negativo.

(D) negativo/positivo; positivo; nulo.

(E) positivo/negativo; positivo; negativo

Uma partícula se move sobre uma calha horizontal lisa. A calha horizontal transforma-se, suavemente, a partir do ponto , em uma calha semicircular de raio , tal como indicado na figura. A partícula deixa a calha semicircular no ponto , que se encontra exatamente acima do ponto , com velocidade horizontal.

Sobre o trabalho realizado pela força peso que atua na partícula no trajeto entre os pontos e é correto afirmar que:

(a)

(b)

(c)

(d)

(e)

(f)

(g)

Um estudante em um laboratório levanta uma rocha de massa , e eleva-a, com aceleração desprezível, até a altura , para colocá-la em um armário.

b. Qual o trabalho realizado pela força de atração gravitacional da Terra sobre a rocha?

Um estudante em um laboratório levanta uma rocha de massa , e eleva-a, com aceleração desprezível, até a altura , para colocá-la em um armário.

b. Qual o trabalho realizado pela força de atração gravitacional da Terra sobre a rocha?

Uma escada rolante é usada para mover 20 pessoas por minuto, cada uma com 60 kg, do primeiro andar de uma loja para o segundo andar que fica 5,0 m acima do primeiro. A potência requerida é aproximadamente: (Considere

a) 6,0xW

b) 2,0xW

c) 1,0xW

d) 2,0xW

e) 1,0xW

(Capítulo 7.6 – Exercício 25) Na Fig. 7-33, um pedaço de queijo de repousa no chão de um elevador de que é puxado para cima por um cabo, primeiro por uma distância m e depois por uma distância . (a) No deslocamento , se a força normal exercida sobre o bloco pelo piso do elevador tem um módulo constante qual é o trabalho realizado pela força do cabo sobre o elevador? (b) No deslocamento , se o trabalho realizado sobre o elevador pela força (constante) do cabo é , qual é o módulo de ?

(Capítulo 7.6 – Exercício 19) Uma corda é usada para baixar verticalmente um bloco de massa , inicialmente em repouso, com uma aceleração constante para baixo de . Após o bloco descer uma distância , determine (a) o trabalho realizado pela força da corda sobre o bloco, (b) o trabalho realizado pela força gravitacional sobre o bloco, (c) a energia cinética do bloco; (d) a velocidade do bloco.

(Capítulo 7.6 – Exercício 20) Na Fig. 7-32, uma força horizontal de módulo é aplicada a um livro de psicologia de enquanto o livro escorrega por uma distância ao longo de uma rampa de inclinação , subindo sem atrito . (a) Neste deslocamento, qual é o trabalho total realizado sobre o livro por , pela força gravitacional e pela força normal? (b) Se o livro tem energia cinética nula no início do deslocamento, qual é sua energia cinética final?

(Capítulo 7.6 – Exercício 23) Na Fig. 7-29, um bloco de gelo escorrega para baixo em uma rampa sem atrito com uma inclinação enquanto um operário puxa o bloco (através de uma corda) com uma força, que tem um módulo de e aponta para cima ao longo da rampa. Quando o bloco desliza uma distância ao longo da rampa, sua energia cinética aumenta . Quão maior seria a energia cinética se o bloco não estivesse sendo puxado por uma corda?

Certa mola, que obedece a lei de Hooke, é esticada por uma agente externo. O trabalho realizado para esticar a mola de é igual a . O trabalho adicional que tem que ser feito para estica-la por mais é igual a :

(Capítulo 8.4 – Exercício 3) Na Fig. 8-30, um floco de gelo de é liberado na borda de uma taça hemisférica com de raio. Não há atrito no contato do floco com a taça. (a) Qual é o trabalho realizado sobre o floco pela força gravitacional durante a descida do floco até o fundo da taça? (b) Qual é a variação da energia potencial do sistema floco-Terra durante a descida? (c) Se essa energia potencial é tomada como nula no fundo da taça, qual é seu valor quando o floco é solto? (d) Se, em vez disso, a energia potencial é tomada como nula no ponto onde o floco é solto, qual é o seu valor quando o floco atinge o fundo da taça? (e) Se a massa do floco fosse duplicada, os valores das respostas dos itens (a) e (d) aumentariam, diminuiriam ou permaneceriam os mesmos?

(Capítulo 7.6 – Exercício 17) Um helicóptero levanta verticalmente, por meio de um cabo, uma astronauta de até uma altura acima da superfície do oceano. A aceleração da astronauta é . Qual é o trabalho realizado sobre a astronauta (a) pela força do helicóptero e (b) pela força gravitacional? Imediatamente antes de a astronauta chegar ao helicóptero, quais são (c) sua energia cinética e (d) sua velocidade?

(Capítulo 8.4 – Exercício 1) Você deixa cair um livro de para uma amiga que está na calçada, a uma distância abaixo de você. Se as mãos estendidas da sua amiga estão a uma distância acima do solo (Fig. 8- 28), (a) qual é o trabalho realizado sobre o livro pela força gravitacional até o livro cair nas mãos da sua amiga? (b) Qual é a variação da energia potencial gravitacional do sistema livro-Terra durante a queda? Se a energia potencial gravitacional do sistema é considerada nula no nível do solo, qual é o valor de (c) quando você deixa cair o livro e (d) quando o livro chega às mãos da sua amiga? Suponha agora que o valor de seja ao nível do solo e calcule novamente (e) , (f) , (g) no ponto onde você deixou cair o livro e (h) no ponto em que o livro chegou às mãos da sua amiga.

(Capítulo 8.4 – Exercício 8) Na Fig. 8-31, um pequeno bloco de massa pode deslizar em uma pista sem atrito que forma um loop de raio . O bloco é liberado a partir do repouso no ponto , a uma altura acima do ponto mais baixo do loop. Qual é o trabalho realizado sobre o bloco pela força gravitacional quando o bloco se desloca do ponto para (a) o ponto e (b) o ponto mais alto do loop? Se a energia potencial gravitacional do sistema bloco-Terra é tomada como zero no ponto mais baixo do loop, qual é a energia potencial quando o bloco se encontra (c) no ponto , (d) no ponto e (e) no ponto mais alto do loop? (f) Se, em vez de ser simplesmente liberado, o bloco recebe uma velocidade inicial para baixo ao longo da pista, as respostas dos itens de (a) e (e) aumentam, diminuem ou permanecem as mesmas?

(Capítulo 8.4 – Exercício 2) A Fig. 8-29 mostra uma bola de massa presa à extremidade de uma haste fina de comprimento e massa desprezível. A outra extremidade da haste é articulada, de modo que a bola pode se mover em uma circunfêrencia vertical. A haste é mantida na posição horizontal, como na figura, e depois recebe um impulso para baixo com força suficiente para que a bola passe pelo ponto mais baixo da circunferência e continue em movimento até chegar ao ponto mais alto com velocidade nula. Qual é o trabalho realizado sobre a bola pela força gravitacional do ponto inicial até (a) o ponto mais baixo, (b) o ponto mais alto, (c) o ponto à direita na mesma altura que o ponto inicial? Se a energia potencial gravitacional do sistema bola-Terra é tomada como zero no ponto inicial, determine o seu valor quando a bola atinge (d) o ponto mais baixo, (e) o ponto mais alto e (f) o ponto à direita na mesma altura que o ponto inicial. (g) Suponha que a haste tenha recebido um impulso maior e passe pelo ponto mais alto com uma velocidade diferente de zero. A variação do ponto mais baixo ao ponto mais alto é maior, menor ou a mesma que quando a bola chegava ao ponto mais alto com velocidade zero?

(Capítulo 8.4 – Exercício 4) Na Fig. 8-27, um carro de montanha-russa de massa atinge o cume da primeira elevação com uma velocidade a uma altura . O atrito é desprezível. Qual é o trabalho realizado sobre o carro pela força gravitacional entre este ponto e (a) o ponto , (b) o ponto e (c) o ponto ? Se a energia potencial gravitacional do sistema carro-Terra é tomada como nula em , qual é o seu valor quando o carro está (d) em e (e) em ? Se a massa é duplicada, a variação da energia potencial gravitacional do sistema entre os pontos e aumenta, diminui ou permanece a mesma?

Uma partícula de massa move-se sobre uma calha horizontal lisa. A calha horizontal transforma-se,

suavemente, a partir do ponto , em uma calha semicircular de raio , tal como indicado na figura.

A partícula deixa a calha semicircular no ponto , que se encontra exatamente acima do ponto , com velocidade horizontal . Em relação ao trabalho realizado pela força gravitacional que atua sobre a partícula no trajeto entre os pontos A e B, é CORRETO afirmar que

(a)

(b)

(c)

(d)

(e)

Abandonam-se, simultaneamente, dois blocos de massas e , onde , de uma mesma altura . O bloco mais leve cai verticalmente e o bloco mais pesado desce pela superfície sem atrito de um plano inclinado de com a horizontal, conforme a figura. Desprezando-se todas as formas de dissipação é correto afirmar que:

(a) Os dois blocos chegam ao mesmo tempo ao solo e com a mesma rapidez

(b) O bloco mais leve chega antes do bloco mais pesado e com maior rapidez que este

(c) O bloco mais leve e o mais pesado chegam ao solo com a mesma energia cinética

(d) O bloco mais leve chega ao solo antes do bloco mais pesado, mas ambos chegam ao solo com a mesma rapidez.

(e) O trabalho realizado pela força peso sobre os dois blocos é o mesmo.