Enunciado
Física - Fundamentos de Física - Mecânica Volume 1 - 8ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 8º - Capítulo 7.6 - Ex. 17
Um helicóptero levanta verticalmente, por meio de um cabo, uma astronauta de até uma altura acima da superfície do oceano. A aceleração da astronauta é . Qual é o trabalho realizado sobre a astronauta (a) pela força do helicóptero e (b) pela força gravitacional? Imediatamente antes de a astronauta chegar ao helicóptero, quais são (c) sua energia cinética e (d) sua velocidade?
Passo 1
Bom pessoal , a primeira coisa que temos que fazer é definir as condições iniciais do problema. Vamos chamar de a força exercida pelo cabo sobre a astronauta. A força do cabo é para cima e a força da gravidade é , dirigida para baixo. Sabemos ainda que a aceleração da astronauta é para cima.
Aplicando a segunda lei de Newton, temos que :
Dessa forma :
Como a força do cabo, , e o deslocamento, , são paralelos e estão no mesmo sentido , ou seja , e .
Sendo assim o trabalho realizado por é dado por :
Passo 2
Bom pessoal , nós sabemos que a força da gravidade e o deslocamento são paralelos e estão em sentidos opostos , ou seja , e .
Sendo assim o trabalho realizado por é dado por :
Passo 3
Nós sabemos que o trabalho total é dado pela soma dos dois trabalhos:
De acordo com o teorema do trabalho e energia cinética:
Sendo assim , como a astronauta partiu do repouso, essa é a sua energia cinética pouco antes de chegar ao helicóptero.
Passo 4
Bom pessoal , como , a velocidade da astronauta pouco antes de chegar ao helicóptero é :
Resposta
Tranquilo pessoal?? Bora resolver mais questões então