Enunciado
Física - Randall D. Knight- Ed: 2º - Capítulo 9.Exercícios e Problemas - Ex. 69
9.69. Um foguete de dois estágios desloca-se a 1200 m/s com relação à Terra quando acaba o combustível do primeiro estágio. Parafusos explosivos liberam o primeiro estágio e o empurram para trás com uma velocidade de 35 m/s em relação ao segundo estágio. O primeiro estágio possui massa três vezes maior do que a do segundo estágio. Quanto vale a velocidade do segundo estágio após a separação?
Passo 1
Esse é um problema análogo a uma explosão. Temos a seguinte situação:
Após a separação:
Outras informações que o enunciado nos dá é que a velocidade relativa do primeiro estágio em relação ao segundo é , ou seja
se assumirmos a direita como o sentido positivo. E a massa do primeiro estágio é vezes maior que a do segundo estágio. Ou seja .
Passo 2
Para descobrir a velocidade do segundo estágio podemos usar a conservação de momento
O momento inicial é o momento do foguete inteiro, o momento final é a soma dos momentos dos estágios
Agora podemos substituir e na equação usando as relações que encontramos antes
Agora podemos descobrir a velocidade final do segundo estágio do foguete.
Agora vamos colocar em evidência
Podemos dividir tudo por
Agora é só isolar
Substituindo o valor de