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Enunciado

Física - Young and Freedman - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 18.Problemas - Ex. 74

a)Calcule a energia cinética translacional aleatória total de 5,0 L de hidrogênio gasoso (massa molar igual a 2,016 g/mol), com uma pressão de 1,01 × 10 5 P a e a uma temperatura de 300 K. (Sugestão: use o processo do Problema 18.71 como modelo.) b) Se o tanque que contém o gás é colocado em um avião viajando a uma velocidade de 30,m/s, qual é a porcentagem de aumento da energia cinética total do gás? c) O fato de que a energia cinética das moléculas do gás é maior quando o gás está no avião significa que a temperaturaa aumentou? Explique.

Passo 1

Usaremos p V = n R T para calcular o número de moles, n . Então K t r = n R T . A massa do gás, m t o t , é dada por m t o t = n M .

Vamos fazer uma conversção para facilitar aqui:

5,0   L = 5,00 × 10 - 3   m 3

Passo 2

  1. Calculando n :

    2. n = p V R T = ( 1,01 × 10 5 P a ) ( 5,00 × 10 - 3 m 3 ) ( 8,314 J / m o l ⋅ K ) ( 300 K ) = 0,2025   m o l

    Podemos calcular a energia cinética translacional:

    K t r = 3 2 0,2025   m o l 8,314 J m o l ⋅ K 300 K = 758   J

    Passo 3

  2. Para calcularmos a porcentagem de aumento da energia cinética total do gás, vamos calcular primeiro a m t o t :

    3. m t o t = n M = ( 0,2025   m o l ) 2,016 × 10 - 3 k g m o l = 4,08 × 10 - 4   k g

    A energia cinética devido à velocidade do jato é:

    K = 1 2 m v 2 = 1 2 4,08 × 10 - 4   k g 300 m s 2 = 18,4   J

    A energia cinética total é

    K t o t = K + K t r = 18,4   J + 758   J = 776   J

    E então, o aumento percentual é

    K K t o t × 100 % = 18,4 J 776 J × 100 % = 2,37 %

    Passo 4

  3. Não. A temperatura está associada ao movimento translacional aleatório e isso não mudou.

Resposta

  1. 758   J
  2. 2,37 %
  3. Não.
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