Enunciado

Uma instalação de radar usada para monitorar tempestades emite ondas de rádio com frequência iguala 2800   M H z . Uma rente de tempestades se aproxima da instalação com velocidade de 4 2,0   k m / h . a) No sistema de referência da tempestade, a frequência das onda de rádio é maior ou menor que 2800   H z ? Por quê? Qual é a diferença existente entre a frequência no referencial da tempestade e a frequência de 2800   H z ? (Voce poderá usar as formulas deduzidas no Problema 16.78. AS ondas de radio se deslocam com velocidade da luz c = 3,0 × 10 8   m / s .) b) As odnas de radio são refletidas pelas gotas de agua da tempestade, e as ondas refletidas são detectadas pela instalaão. O receptor da instalação mede uma frequência maior ou menor que 2800   H z .

Passo 1

a) A questão diz que o radar usa ondas de rádio, o que significa que precisaremos usar a equação do efeito Doppler relativístico, já que as ondas de rádio têm velocidade c . Como a velocidade da tempestade é muito menor que a velocidade da luz v ≪ c , podemos usar a equação deduzida na questão 78:

v = - ∆ f f S c

Isolando ∆ f que é a diferença que estamos procurando:

∆ f = - v f s c

Substituindo os valores, e considerando que v é negativo porque a tempestade se aproxima do radar:

∆ f = - 11,67   m / s ( 2800 × 10 6   H z ) 3,0 × 10 8   m / s

∆ f = 109   H z

Passo 2

b) Como a tempestade se aproxima, ocorre encurtamento do comprimento de onda das ondas de rádio e a frequência aumenta, a diferença será o valor da frequência de batimentos, que é duas vezes o valor da variação da frequência que calculamos no Passo 1. Já que ocorre uma variação da frequência porque a tempestade se aproxima e depois a frequência varia mais uma vez ao ser refletida pelo fato da tempestade se aproximar também:

2 ( 109   H z ) = 218   H z

Resposta

a   ∆ f = 109   H z

b   218   H z

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