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Enunciado

Física - Fundamentos de Física Volume 2 - Gravitação, Ondas e Termodinâmica - 10ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 10º - Capítulo 19.4 - Ex. 25

Determine o valor médio da energia cinética de translação das moléculas de um gás ideal a (a) 0,00   ° C e (b) 100   ° C . Qual é a energia cinética de translação média por mol de um gás ideal a (c) 0,00   ° C e (d) 100   ° C ?

Passo 1

Fala galerinha esperta do RespondeAí, tudo belejóia?

Saca só, a fórmula da energia cinética média de translação é:

K m e d = 3 2 k T

Onde o k é a constante de Boltzmann:

k = 1,38 × 10 - 23   J/K  

Então beleza, é só substituir as temperaturas. Pra adiantar, vamos converter tudo pra Kelvin:

T 1 = 0,00 + 273 = 273   K

T 2 = 100 + 273 = 373   K

Ok, vamos em frente.

Passo 2

(a) É só substituir na fórmula:

K m é d = 3 2 ( 1,38 × 10 - 23 ) ( 273 )

K m é d = 5,62 × 10 - 21  J

Passo 3

(b) E a mesma coisa agora:

K m é d = 3 2 k T

K m é d = 3 2 ( 1,38 × 10 - 23 ) ( 373 )

K m é d = 7,72 × 10 - 21  J

Passo 4

(c) Ok, essa energia que descobrimos é a energia cinética média de cada molécula, se quisermos a energia por mol é só lembrarmos do seguinte: um mol tem 6,02   .   1 0 23 unidades de alguma coisa, nesse caso, moléculas.

Então:

K m o l = 6,02 × 10 23 5,62 × 10 - 21

K m o l = 3,40 × 10 3   J

Passo 5

(d) E agora é só fazer a mesma coisa para o outro gás:

K m o l = 6,02 × 10 23 7,72 × 10 - 21

K m o l = 4,65 × 10 3   J

Resposta

(a) K m é d = 5,62 × 10 - 21   J .

(b) K m é d = 7,72 × 10 - 21   J .

(c) K m o l = 3,40 × 10 3   J .

(d) K m o l = 4,65 × 10 3   J .

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