a)Calcule o aumento da energia potencial gravitacional em uma molécula de nitrogênio (massa molar igual a 280 g/mol) para o aumentode altitude de nas vizinhanças da superfície terrestre. b) Em que temperatura esse aumento é igual à energia cinética media das moléculas de nitrogênio? c) Uma molécula de nitrogênio próxima ao nível do mar, onde , poderia ascender até uma altitude de 400 m?É provável que ela faça isso sem colidir com nenhuma ourra molécula ao longo da trajetória? Explique.
Passo 1
Vamos relembrar que a energia potencial graviatacional é dada por:
A massa de uma molécula é .
Seja na superfície da terra e .
Temos que e .
Uma vez que .
Passo 2
- Então, calcularemos o aumento da energia potencial gravitacional em uma molécula de nitrogênio por:
- Definindo
- A energia cinética média a é muito maior que o aumento da energia potencial gravitacional. Portanto, é energeticamente possível que uma molécula suba a essa altura. Mas o Exemplo 18.8 mostra que o caminho livre médio será muito menor do que isso e uma molécula passará por muitas colisões à medida que subir. Essas numerosas colisões transferem energia cinética entre moléculas e tornam altamente improvável que uma dada molécula possa ter muito de sua energia cinética translacional convertida em energia potencial gravitacional.
Passo 3
Temos que