a)Calcule a energia potencial de um sistema composto por duas pequenas esferas, uma com carga de 2   μ C e a outra com carga - 3,5   μ C , com seus centros separados por uma distância de 0,25 m. Considere zero a energia potencial quando as cargas são separadas por uma distância infinita.

b)Suponha que uma das esfera seja mantida fixa e a outra esfera, que possui massa igual a 1,5 g, seja lançada para longe da primeira. Qual é a velocidade escalar inicial que a esfera em movimento necessita para escapar por completo da esfera fixa? (Para escapar, a esfera móvel teria de atingir uma velocidade igual a zero quando estivesse distante da esfera fixa. )

Passo 1

letra a)

A energia potencial é dada por:

U = q 1 Δ V

Como no infinito o potencial é nulo, então a energia potencial será:

U = k q 1 q 2 d

U = 8,99 ⋅ 10 9 2 ⋅ 10 - 6 - , 35 ⋅ 10 - 6 0,25

U = -   0,252   J

Passo 2

lebra b)

Podemos relacionar velocidade e energia potencial a partir da CONSERVAÇÃO DE ENERGIA:

Δ K = K b - K a = U

Como no final a partícula atinge velocidade zero K b = 0

- K a = U

1 2 m v 2 = - U

v = - 2 U m

Mas e o sinal de menos????

A energia potencial é negativa. Lembra?????

Passo 3

Substituindo U e m

v = - 2 - 0,252 1,5 ⋅ 10 - 3

v = 18,3   m / s

Resposta

letra a) U = -   0,252   J

letra b) v = 18,3   m / s

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