Ache a capacitância equivalente ao sistema infinito de capacitores da figura, entre os pontos e .
Sugestão: Note que a capacitância à direita da linha vertical interrompida equivale a do sistema todo, por ser ele infinito.
Passo 1
Para facilitar nosso trabalho, vamos separar nosso conjunto de capacitores em duas partes, conforme a figura. Beleza?!
Onde chamaremos a capacitância equivalente do lado direito de . Repare na imagem que ele está em paralelo com o o capacitor do meio. Portanto, podemos achar o capacitor equivalente entre as duas que será .
Onde
Passo 2
Na figura podemos perceber que o capacitor está em paralelo com , então a capacitância equivalente de todo o sistema é
Levando em consideração que
Temos
Resolvendo essa equação de 2º grau, temos