Enunciado

Um capacitor de placas paralelas de área A e espaçamento D tem, inserida entre elas, uma lâmina de dielétrico de mesma área A , de constante elétrica κ e espessura d < D . Demonstre que a capacitância do sistema é a mesma que a de um capacitor de espessura D - d , com ar entre as placas, em série com um capacitor de espaçamento d , todo preenchido com o dielétrico de constante dielétrica κ .

Passo 1

Para facilitar nosso trabalho, vamos fazer o desenho dos nossos capacitores. Beleza?!

Vamos lá!

A capacitância equivalente para os capacitores 2 e 3 em série é

C e q = C 2 C 3 C 2 + C 3

Onde

C 2 = ϵ 0 A D - d

C 3 = κ ϵ 0 A d

Logo

C e q = ϵ 0 A d k + D - d ⇒ 1 C e q = D - d + d k ϵ 0 A

Resposta

1 C e q = D - d + d k ϵ 0 A

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Um capacitor de placas paralelas tem separação d entre as placas e uma capacitância igual a C 0 quando há apenas espaço vazio no espaço entre as placas. Uma placa de espessura t , onde td , que tem co
A membrana do axônio de uma célula nervosa pode ser modelada como uma fina casca cilíndrica de raio 1.00×10 - 5m , tendo um comprimento de 10,0c m e espessura de 10,0n m . A membrana tem uma carga pos
APLICAÇÃO EM ENGENHARIA, RICO EM CONTEXTO Você é um engenheiro de materiais e seu grupo fabricou um novo dielétrico que tem uma constante dielétrica excepcionalmente grande igual a 24 e uma rigidez di
Dois capacitores têm, ambos, duas placas condutoras com área de superfície A e a espessura da camada de ar é igual a d . Eles são conectados em paralelo, como mostra a Figura 24 - 43 , e cada um tem c
Um capacitor de placas paralelas tem placas separadas por uma distância d . A capacitância deste capacitor é C 0 , quando não há dielétrico no espaçamento entre as placas. Entretanto, o espaçamento es