Um capacitor de placas paralelas de área A e espaçamento D tem, inserida entre elas, uma lâmina de dielétrico de mesma área A , de constante elétrica κ e espessura d < D . Demonstre que a capacitância do sistema é a mesma que a de um capacitor de espessura D - d , com ar entre as placas, em série com um capacitor de espaçamento d , todo preenchido com o dielétrico de constante dielétrica κ .

Passo 1

Para facilitar nosso trabalho, vamos fazer o desenho dos nossos capacitores. Beleza?!

Vamos lá!

A capacitância equivalente para os capacitores 2 e 3 em série é

C e q = C 2 C 3 C 2 + C 3

Onde

C 2 = ϵ 0 A D - d

C 3 = κ ϵ 0 A d

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C e q = ϵ 0 A d k + D - d ⇒ 1 C e q = D - d + d k ϵ 0 A

Resposta

1 C e q = D - d + d k ϵ 0 A

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