Um fio de aço de comprimento igual a possui uma seção reta com área de . Seu limite de proporcionalidade possui um valor vezes seu módulo de Young (Tabela ). Sua tensão de ruptura é vezes seu módulo de Young. O fio é amarrado em sua extremidade superior e fica pendurado verticalmente. a) Qual é o peso máximo que pode ser suspenso pelo fio sem que o limite de proporcionalidade seja superado? b) Qual seria a dilatação do fio submetido a essa tensão? c) Qual é o peso máximo que o fio pode suportar?

Fala, galera! Beleza? Vamos resolver essa questão!

O enunciado pediu pra gente determinar (a) o peso máximo que pode ser suspenso pelo fio sem que o limite de proporcionalidade seja superado, (b) a dilatação do fio submetido a essa tensão e c) o peso máximo suportado por ele.

Como o fio é pendurado verticalmente, a força aplicada a ele é igual ao peso. A partir disso, podemos escrever:

Lembrando que essa força pode ser expressa pela área, o limite de proporcionalidade e o módulo de Young:

O valor do módulo de Yong é tabelado e igual a para esse material, representa um fator de multiplicação dado pelo enunciado de e a área também é fornecida pela questão, no valor de . Então, então basta substituir tudo na fórmula para obter o valor do peso.

Depois, vamos calcular a dilatação do fio, usando a fórmula:

Onde é comprimento inicial de dado. Por fim, calcularemos o peso máximo suportado sabendo que a tensão de ruptura ocorre quando ela é vezes seu módulo de Young, que será o novo valor de .

Vamos lá!