Exercícios de Elasticidade - Lista de Exercícios Resolvida

A figura abaixo mostra a curva típica de um comportamento elástico de um ensaio de tração.

Nessa curva, o ponto:

1. P representa o limite de resistência elástica do material.
2. P representa o limite de resistência máxima do material.
3. M representa o limite de resistência máxima do material.
4. F não representa o ponto de ruptura do material.
5. Do ponto P ao ponto M aé o intervalo de deformação permanente.

Um cabo de aço de 2 mm de diâmetro, que tem limite de escoamento de 210 MPa e módulo de elasticidade de 210 GPa, é utilizado para sustentar um bloco cujo peso é de 600 N. Nesta condição, pergunta-se a um engenheiro mecânico se ocorrerá deformação plástica no cabo de aço e qual o alongamento percentual aproximado do cabo de aço com o bloco suspenso. A resposta correta do engenheiro mecânico é: Adotar (π = 3).

1. Não ocorrerá deformação plástica e o alongamento percentual é de 0,0952%.
2. Não ocorrerá deformação plástica e o alongamento percentual é de 0,0872%.
3. Ocorrerá deformação plástica e o alongamento percentual é de 0,0952%.
4. Ocorrerá deformação plástica e o alongamento percentual é de 0,0872%.
5. Ocorrerá deformação plástica, não sendo possível calcular o alongamento percentual com as informações dadas.

Em um ensaio de tração, um corpo de prova é submetido a um esforço que tende a alongá-lo até a ruptura. Nesse ensaio de tração, a(o)

1. tensão de tração é o quociente entre a carga mecânica aplicada no ensaio e o comprimento inicial do corpo de prova.
2. deformação é o quociente entre a alteração de tamanho do corpo de prova e o comprimento inicial.
3. estricção ou empescoçamento é o quociente entre a alteração de tamanho do corpo de prova e o comprimento inicial do corpo de prova.
4. velocidade do ensaio pode afetar a tensão de escoamento.
5. módulo de elasticidade ou módulo de Young corresponde à inclinação da curva tensão-deformação na região plástica.

Um  pedaço  de  cobre  originalmente  com 300 mm  de  comprimento (Lo = 300 mm) é puxado em tração com uma tensão de 270 MPa (τ =270MPa). Se a sua deformação é inteiramente elástica, qual será o alongamento resultante (em mm)? O modulo de elasticidade E é de 108000 MPa.

Um pedaço de arame recozido de aço baixo carbono tem 2 mm de diâmetro, limite de escoamento (elásticidade) 210MPa e módulo de elasticidade 207GPa. Pergunta-se:

a) Se uma garota de 54 kg se dependura neste arame, ocorrerá deformação plástica (defor no arame?

b) Se for possível com os dados disponíveis no problema, calcule o alongamento porcentual do arame com a garota dependurada.

A figura a seguir ilustra três barras de seção quadrada com lado igual a 10 cm posicionadas entre os cabeçotes de uma prensa hidráulica. Duas barras são constituídas por um material B e a outra por um material A.

Sabe-se que o material A possui módulo de elasticidade igual a 200 GPa, enquanto o material B possui módulo de elasticidade igual a 100 GPa. Além disso, a distância entre os cabeçotes, L, é igual a 1,0 m.Ao se impor uma carga P igual a 2000 kN, calcule a deformação específica provocada por essa força em % apenas em A.

Fios de aço carbono com área de seção transversal nominal de 62,9 mm2 são utilizados para a fabricação de peças pré-moldadas de concreto protendido. Nessas peças, a armação de fios de aço é pré-tensionada (tração) antes de ser imersa na matriz de concreto. Depois que o concreto é adicionado e endurece, a tensão na armação de aço é relaxada; o aço sofre recuperação elástica e comprime o sistema todo, o que aumenta a resistência mecânica do conjunto, pois mantém o concreto sob um esforço de compressão. O valor do módulo de elasticidade desse aço é 200 GPa. Assumindo que esses fios de aço sofreram uma deformação elástica de 1% quando foram pré-tensionados, qual foi a força (em newtons) à qual eles foram submetidos no processo de pré-tensionamento?

Um pedaço de alumínio é tracionado com uma tensão de 250 MPa e atinge alongamento resultante de 0,77 mm aproximadamente. O módulo de Elasticidade do alumínio EAl = 69 GPa. Se a sua deformação é inteiramente elástica, seu comprimento inicial (l0) era aproximadamente de:

1. 233mm
2. 212mm
3. 305mm
4. 276mm
5. 110mm