Enunciado
Física - Fundamentos de Física Volume 3 - Eletromagnetismo - 8ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 8º - Capítulo 32.11 - Ex. 47
O acoplamento de câmbio mencionado na seção 32-11 como responsável pelo ferromagnetismo não é a interação entre dipolos magnéticos atômicos. Para mostrar por que, calcule (a) o módulo do campo magnético a uma distância de , ao longo do eixo do dipolo, de um átomo com um momento dipolar magnético de (o átomo de cobalto); (b) a energia mínima necessária para inverter um segundo dipolo magnético do mesmo tipo na presença do campo calculado do item (a). (c) Comparando o resultado do item (b) com a energia cinética média da translação de um átomo à temperatura ambiente, , o que podemos concluir?
Passo 1
A questão pede para calcularmos o campo produzido por um momento magnético. No capítulo , vimos que esse campo, na direção do momento magnético, é dado por
Assim, com e , temos que
Passo 2
Agora temos que calcular a energia necessária para inverter um spin. A energia associada a um spin é dada por
Assim, a diferença entre as energias é então
Desta forma, considerando o campo calculado no item anterior, temos que
Portanto,
Passo 3
Para fazer a comparação pedida no item (c), vamos converter a energia para inversão de spins para :
Note que essa energia é muito inferior a energia de agitação térmica. Vemos assim que a interação interna entre os spins não consegue competir com a agitação térmica: se a interação entre os dipolos fosse responsável pelo alinhamento dos spins, a energia de agitação térmica seria suficiente para impedir o alinhamento.