Enunciado
Física - Fundamentos de Física Volume 3 - Eletromagnetismo - 8ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 8º - Capítulo 32.10 - Ex. 40
Um campo magnético de é aplicado a um gás paramagnético cujos átomos possuem um momento dipolar magnético intrínseco de . Em que temperatura a energia cinética média de translação dos átomos é igual à energia necessária para inverter a orientação de um desses dipolos na presença do campo magnético?
Passo 1
Bom, o problema fala de um gás de átomos paramagnéticos com um certo momento dipolar e quer saber qual deve ser a temperatura para que a energia de agitação dos átomos do gás seja suficiente para inverter a orientação de um dos dipolos.
Sabemos que a energia de um dipolo na presença de um campo é
Assim, dependendo da orientação do dipolo, temos duas possíveis energias
Assim, a energia necessária para inverter a orientação do dipolo será a diferença entre as energias de cada orientação:
Passo 2
Por outro lado, a energia cinética de um átomo num gás é dada por
onde é a constante de Boltzman. Igualando as duas energias:
Assim,
Passo 3
Substituindo e , obtemos
Vemos então que mesmo para baixas temperaturas a agitação térmica já é suficiente para inverter a orientação dos spins, criando uma aleatoriedade entre eles, de modo que para altas temperaturas a magnetização é nula!