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Enunciado

Física - Randall D. Knight- Ed: 2º - Capítulo 2.Exercícios e Problemas - Ex. 3

Alan sai de Los Angeles, EUA, às 8 h dirigindo para San Francisco, distante 400   m i . Ele viaja com uma velocidade constante de 50   m p h . Beth sai de Los Angeles às 9 h e dirige constantemente a 60   m p h .

  1. Qual deles chega primeiro a San Francisco?
  2. Quanto o primeiro a chegar tem de esperar pelo outro?

Passo 1

  1. Qual deles chega primeiro a San Francisco?

    2. Tanto Allan quanto Beth viajam a uma velocidade constante, então podemos usar a seguinte fórmula:

    v = S f - S i t f - t i

    Para sabermos quem chega primeiro precisamos achar qual o tempo final, ou seja, que horas cada um chega no lugar de destino e para isso podemos isolar o t f na fórmula acima:

    t f = S f - S i v + t i  

    Agora, precisamos achar esse tempo final para Allan e para Beth

    Passo 2

    Vamos assumir que o EUA está na origem, então ambos partem da posição zero:

    S i = 0

    E como San Francisco está distante 400   m i l h a s do EUA, a posição final de ambos é a mesma:

    S f = 400   m i

    Para Allan:

    t i = 8 h

    v = 50   m p h   ( m i l h a s   p o r   h o r a )

    Vamos substituir esses valores da fórmula que encontramos para o tempo final:

    t f A l l a n = 400 - 0 50 + 8

    t f A l l a n = 16   h

    Passo 3

    Para Beth:

    t i = 9 h

    v = 60   m p h   ( m i l h a s   p o r   h o r a )

    Vamos substituir esses valores da fórmula que encontramos para o tempo final:

    t f B e t h = 400 - 0 60 + 9

    t f B e t h = 15 , 667   h

    t f B e t h = 15 h + 0 , 667   h

    Precisamos saber quando minutos tem em 0,667   h . Vamos fazer uma regra de 3:

                                      1 h - - - - 60   m i n

    0,667   h - - - - x      

    x = 40   m i n

    Então:

    t f B e t h = 15 h   40   m i n

    Comparando os tempos finais, vemos que Beth chegou primeiro

    Passo 4

  2. Quanto o primeiro a chegar tem de esperar pelo outro?

Para saber quanto tempo Beth terá que esperar por Allan vamos subtrair um tempo final pelo outro:

t f A l l a n - t f B e t h = 16 h - 15 h 40 min ⁡ = 20   m i n

Resposta

  1. Beth chegou primeiro.
  2. Beth ficou esperando Allan chegar durante 20   m i n .
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