Enunciado
Física - Física para Cientistas e Engenheiros - Mecânica, Oscilações e Ondas, Termodinâmica: Volume 1 - 6ª Edição - Mosca, Tripler- Ed: 6º - Capítulo 13.1 - Ex. 29
Quando na altitude de cruzeiro, uma típica cabine de avião terá uma pressão do ar equivalente à de uma altitude de cerca de 2400m. Durante o vôo, acontece de os ouvidos estabelecerem um equilíbrio, de forma que a pressão do ar dentro do ouvido interno equaliza com a pressão do ar fora do avião. As trompas de Eustáquio promovem esta equalização, mas podem ser obstruídas. Se uma trompa de Eustáquio é obstruída, a equalização de pressão pode não ocorrer na descida, e a pressão do ar dentro do ouvido interno permanecer igual à pressão a 2400 m. Neste caso, quando o avião aterrissa e a cabine é repressurizada à pressão do nível do mar, qual é a força resultante sobre um tímpano devido a esta diferença de pressão, supondo que o tímpano possui uma área de 0,50 cm²?
Passo 1
Então, vamos entender o que houve. Essa historinha toda é para dizer que quando o avião estava no ar, a pressão era equivalente a pressão de altitude .
E quanto o avião pousa, ou seja, fica na região onde a pressão , a parte interna do ouvido de uma pessoa que estava na pressão (quando o avião estava no ar) pode não conseguir voltar a pressão .
E assim, ficamos com uma diferença de pressão entre a parte interna e a parte externa do ouvido. A externa está a e a interna está a . Essa diferença de pressão gera uma força resultante. É ela que queremos calcular!
A variação de pressão causada por uma força tem essa fórmulnha:
Então a força resultante será:
Onde é área e é a variação de pressão entre a parte externa e interna do tímpano.
A área ele deu, vamos passar para metros quadrados
Já a variação de pressão a gente precisa calcular. Vamos!
Passo 2
Precisamos da variação de pressão. Na pressão inicial, estamos em uma altitude considerada de , na final estamos no nível do mar, então . Daí vemos que a pressão em vai ser maior em relação a inicial devido a coluna de ar de que acima do avião.
Assim podemos escrever essa variação da pressão pela fórmulinha de variação de pressão hidrostática:
Substituindo na fórmula da força:
Sabemos que
Substituindo: