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Enunciado

Física - Física para Cientistas e Engenheiros - Mecânica, Oscilações e Ondas, Termodinâmica: Volume 1 - 6ª Edição - Mosca, Tripler- Ed: 6º - Capítulo 13.1 - Ex. 39

Uma chumbada de 5,0 kg cai, acidentalmente, para fora de um barco de pesca que está bem acima de uma região muito profunda. Qual é o percentual de variação de volume da chumbada, quando ela chega ao fundo do mar, 10,9 km abaixo da superfície?

Passo 1

Bom, quando dizemos percentual de variação de volume ( ∆ V / V ) podemos associá-la ao módulo volumétrico, que é dado pela fórmula:

B = - ∆ P ∆ V / V

Isolando ∆ V :

∆ V V = - ∆ P B

Muito bem! Já sabemos como calcular, mas precisamos achar nossas variáveis.

A variação de pressão será causada pela coluna de água acima da chumbada, e será dado por:

∆ P = ρ á g u a   d o   m a r . g . h

Substituindo:

∆ V V = - ρ á g u a   d o   m a r . g . h B

Sabemos que:

ρ á g u a   d o   m a r = 1,0 25   x   10 3 k g / m ³

g = 9,81   m / s ²

h = 10,9   k m = 10900   m

B = 7,7   x   10 9   P a  

∆ V V = - 1,025   x 10 3 k g m 3 . 9,81 m s 2 . 10900   m 7,7   x x   10 9   P a   = - 1,4 %

Resposta

∆ V V = - 1,4 %

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