Enunciado
Física - Fundamentos de Física Volume 2 - Gravitação, Ondas e Termodinâmica - 10ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 10º - Capítulo 18.4 - Ex. 38
Uma amostra de de água e uma amostra de gelo são colocadas em um recipiente termicamente isolado. O recipiente também contém um dispositivo que transfere calor da água para o gelo a uma taxa constante até que o equilíbrio térmico seja estabelecido. As temperaturas da água e do gelo são mostradas na figura abaixo em função do tempo ; a escala do eixo horizontal é definida por .
Qual é a taxa ?
Qual é a massa inicial de gelo no recipiente?
Quando o equilíbrio térmico é atingido, qual é a massa do gelo produzido no processo?
Passo 1
Olá, tudo bem? Vamos treinar mais um pouco de calorimetria?
A taxa de transferência de calor da água para o gelo pode ser dada da seguinte forma:
Sendo assim, temos que observar que existem dois tipos de calores aí envolvidos:
- Calor sensível: que é responsável por baixar a temperatura da água até a temperatura de equilíbrio;
- Calor latente: responsável por mudar a fase da água – de líquida para sólida.
Sabendo que o calor específico da água é e que o calor latente de fusão é , podemos já arrumar aquela quase fórmula para a quantidade :
Agora você me se pergunta: e esses tempos aí?!
Eu respondo: dá uma espiada lá no gráfico! Cada quadradinho vale né? Então a água leva para baixar a temperatura e para ficar totalmente sólida mais . Esses são os tempos que vão ali nos denominadores!
Lembrando que as fórmulas dos calores são:
Temos tudo para calcular :
O sinal negativo quer dizer que ele retira calor, ok?
Passo 2
Agora vamos determinar qual a massa inicial de gelo. Bom, todo calor cedido da água foi absorvido pelo gelo e responsável por elevar a temperatura dessa massa inicial de até a temperatura de equilíbrio.
Assim, pegando o valor do calor total removido da água, do passo anterior temos:
Show!
Agora vamos ver quanta massa de gelo conseguimos trazer de até com o calor que foi removido da água
Passo 3
A massa de gelo produzido no processo vai ser a massa inicial de gelo que tínhamos mais a água que virou gelo no processo:
Bons estudos!