Enunciado
Física - Fundamentos de Física Volume 2 - Gravitação, Ondas e Termodinâmica - 10ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 10º - Capítulo 19.Problemas Adicionais - Ex. 66
Uma amostra de um gás ideal contém de moléculas diatômicas que giram, mas não oscilam. O diâmetro das moléculas é . O gás sofre uma expansão a uma pressão constante de , com uma transferência de na forma de calor. Qual é a variação do livre caminho médio das moléculas?
Passo 1
Bom, vamos dar uma olhada na fórmula do livre caminho médio:
Todos os valores aí são constantes: o diâmetro da molécula não muda, e nem o número total de moléculas na amostra, então se dermos uma arrumada nessa fórmula:
E a variação do vai depender só do volume, ou seja:
Passo 2
Mas como não sabemos a variação do volume, temos que dar um jeito de escrever isso em função de alguma grandeza que o enunciado deu.
Começamos usando a lei dos gases ideais para uma variação de voluma a pressão constante:
E então:
E agora podemos trocar a variação de temperatura pelo calor absorvido pelo gás (que o enunciado já deu), usando essa fórmula aqui:
Já que o processo todo acontece a pressão constante.
Substituindo isso na equação de cima:
Passo 3
Agora já temos quase todos os valores:
Essa última fórmula leva em conta que o gás é diatômico.
Substituindo tudo:
Resolvido!
Resposta
A variação é de metros.