Um anel de aço cujo diâmetro intern a é 6,3500 cm deve ser aquecido para encaixar em um eixo de latão com diâmetro externo igual a 6,3551 cm a . a) Até que temperatura o anel deve ser aquecido? b) Se o anel e o eixo forem resfriados simultaneamente por algum meio, tal como o ar liquido, em que temperatura o anel começa a deslizar para fora do eixo?
Passo 1
- O diâmetro do anel sofre expansão linear (aumenta com ) como um disco de aço sólido com o mesmo diâmetro do furo no anel. Aquecendo o anel para fazer seu diâmetro igual a polegadas.
- Aplicaremos a equação de expansão linear ao diâmetro do eixo de latão e ao diâmetro do furo no anel de aço.
Assim,
Então,
Isso implica que
Passo 2
Tomemos que
para o mesmo para ambos os materiais:
Então,
Logo,
Ambos os diâmetros diminuem quando a temperatura é reduzida, mas o diâmetro do eixo de latão diminui mais desde que : .