Enunciado
Física - Young and Freedman - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 17.Exercício - Ex. 18
Os rebites de alumínio usados na construção de aviões são feitos com um diâmetro ligeiramente maior do que o diâmetro do buraco, e resfriados com ‘gelo seco’ ( sólido) antes de serem colocados nos respectivos buracos. Sabendo que o diâmetro de um buraco é , qual deve ser o diâmetro de um rebite a para que seu diâmetro fique igual ao do buraco quando o rebite for esfriado até , a temperatura do gelo que será usado? Suponha que o coeficiente de dilatação permaneça constante, no valor dado na Tabela 17.1.
Passo 1
Bom, precisamos encontrar o diâmetro do rebite antes dele ter sido resfriado, ou seja, precisamos do comprimento inicial. Vamos usar a equação de expansão linear para calcularmos esse valor:
E como
Então:
Isolando :
Passo 2
Agora a gente substitui pelo diâmetro do buraco e usamos o coeficiente do alumínio, como a temperatura final é negativa e a temperatura inicial positiva, a diferença vai ficar negativa:
Esse tem que ser o diâmetro inicial do rebite, antes dele ser resfriado.