Os rebites de alumínio usados na construção de aviões são feitos com um diâmetro ligeiramente maior do que o diâmetro do buraco, e resfriados com ‘gelo seco’ ( C O 2 sólido) antes de serem colocados nos respectivos buracos. Sabendo que o diâmetro de um buraco é 4,5m m , qual deve ser o diâmetro de um rebite a 23° C para que seu diâmetro fique igual ao do buraco quando o rebite for esfriado até - 78° C , a temperatura do gelo que será usado? Suponha que o coeficiente de dilatação permaneça constante, no valor dado na Tabela 17.1.

Enunciado

Física - Young and Freedman - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 17.Exercício - Ex. 18

Os rebites de alumínio usados na construção de aviões são feitos com um diâmetro ligeiramente maior do que o diâmetro do buraco, e resfriados com ‘gelo seco’ ( sólido) antes de serem colocados nos respectivos buracos. Sabendo que o diâmetro de um buraco é , qual deve ser o diâmetro de um rebite a para que seu diâmetro fique igual ao do buraco quando o rebite for esfriado até , a temperatura do gelo que será usado? Suponha que o coeficiente de dilatação permaneça constante, no valor dado na Tabela 17.1.

Passo 1

Bom, precisamos encontrar o diâmetro do rebite antes dele ter sido resfriado, ou seja, precisamos do comprimento inicial. Vamos usar a equação de expansão linear para calcularmos esse valor:

E como

Então:

Isolando :

Passo 2

Agora a gente substitui pelo diâmetro do buraco e usamos o coeficiente do alumínio, como a temperatura final é negativa e a temperatura inicial positiva, a diferença vai ficar negativa:

Esse tem que ser o diâmetro inicial do rebite, antes dele ser resfriado.

Resposta

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