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Enunciado

Física - Fundamentos de Física - Mecânica Volume 1 - 8ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 8º - Capítulo 1.Problemas Adicionais - Ex. 60

Um antigo livro de culinária inglesa contém a seguinte receita de sopa de creme de urtiga: “Ferva um caldo com a seguinte quantidade de água: 1 xícara inglesa mais 1 xícara de chá mais 6 colheres de sopa mais uma colher de sobremesa. Usando luvas, separe as folhas de urtiga até que você tenha 0,5 quarto; adicione as folhas ao caldo em ebulição. Adicione uma colher de sopa de arroz cozido e uma colher de sal de sal. Deixe ferver durante 15 minutos”. A tabela a seguir fornece fatores de conversão entre antigas medidas inglesas e medidas americanas. (Essas medidas clamam pela adoção do sistema métrico.) Para medidas de líquidos, 1 colher de chá inglesa = 1 colher de chá americana. Para medidas de sólidos, 1 colher de chá inglesa = 2 colheres de chá americanas, e 1 quart inglês = 1 quart americano. Qual o volume (a) de caldo, (b) de folhas de urtiga, (c) de arroz e (d) de sal usado na receita, em unidades americanas?

Passo 1

(a) Para o caldo, estamos usando um volume de:

1   x í c a r a   i n g l e s a + 1   x í c a r a   c h á + 6   c o l h e r e s   s o p a + 1   c o l h e r   d e   s o b r e m e s a

Para converter isso para unidades americanas, temos que expressar tudo em termos de colheres de chá inglesas, já que:

1   c o l h e r   d e   c h á   i n g l e s a = 1   c o l h e r   d e   c h á   a m e r i c a n a

Começamos pela xícara inglesa. É só seguir a tabela a cada passo, mantendo as proporções:

1   x í c a r a   i n g l e s a = 2   x í c a r a s   d e   c h á

2   x í c a r a s   d e   c h á = 16   c o l h e r e s   d e   s o p a

16   c o l h e r e s   d e   s o p a = 32   c o l h e r e s   d e   s o b r e m e s a

32   c o l h e r e s   d e   s o b r e m e s a = 64   c o l h e r e s   d e   c h á

Então:

1   x í c a r a   i n g l e s a = 64   c o l h e r e s   d e   c h á

Beleza, com essa sequência que fizemos já temos as informações das outras medidas que aparecem no volume do caldo. Vamos ver a xícara de chá:

2   x í c a r a s   d e   c h á = 64   c o l h e r e s   d e   c h á

1   x í c a r a   d e   c h á = 32   c o l h e r e s   d e   c h á

Agora vamos olhar para as 6   colheres de sopa:

16   c o l h e r e s   d e   s o p a = 64   c o l h e r e s   d e   c h á

Multiplicando os dois lados por 6 / 16 :

6   c o l h e r e s   d e   s o p a = 24   c o l h e r e s   d e   c h á

E por último vamos ver a colher de sobremesa:

1   c o l h e r   d e   s o b r e m e s a = 2   c o l h e r e s   d e   c h á

Agora é só juntar todas as informações:

1   x í c a r a   i n g l e s a + 1   x í c a r a   c h á + 6   c o l h e r e s   s o p a + 1   c o l h e r   d e   s o b r e m e s a

64 + 32 + 24 + 2   c o l h e r e s   d e   c h á

122   c o l h e r e s   d e   c h á

Então o volume de caldo equivale a 122 colheres de chá, tanto inglesas quanto americanas.

Passo 2

(b) Para as folhas de urtiga, a receita pede 0,5   q u a r t o .

Pelo enunciado, essa unidade é equivalente entre os sistemas americano e inglês. Então temos meio quart nos dois casos.

Passo 3

(c) Para o arroz, a receita pede uma colher de sopa. Vamos dar uma olhada na tabela:

1   c o l h e r   d e   s o p a = 2   c o l h e r e s   d e   s o b r e m e s a

2   c o l h e r e s   d e   s o b r e m e s a = 4   c o l h e r e s   d e   c h á

Então precisamos de quatro colheres de chá de arroz. Como o arroz é um sólido, a regra de conversão é a seguinte:

1   c o l h e r   d e   c h á   i n g l e s a = 2   c o l h e r e s   d e   c h á   a m e r i c a n a s

Então:

4   c o l h e r e s   d e   c h á   i n g l e s a s = 8   c o l h e r e s   d e   c h á   a m e r i c a n a s

Passo 4

(d) Para o sal, a receita pede apenas uma colher de sal.

Segundo a tabela, uma colher de chá inglesa equivale a 2 colheres de sal. Então:

1   c o l h e r   d e   s a l = 0,5   c o l h e r   d e   c h á   i n g l e s a

E como o sal é um sólido, a conversão para unidades americanas dá:

1   c o l h e r   d e   c h á   i n g l e s a = 2   c o l h e r e s   d e   c h á   a m e r i c a n a s

0,5   c o l h e r   d e   c h á   i n g l e s a = 1   c o l h e r   d e   c h á   a m e r i c a n a

Resposta

(a) 122 colheres de chá americanas de caldo.

(b) 0,5 quart americano de folhas de urtiga.

(c) 8 colheres de chá americanas de arroz.

(d) 1 colher de chá americana de sal.

Ver Outros Exercícios desse livro

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