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Enunciado

Física - Física de Sears & Zemansky: Mecânica Volume 1 - 12ª Edição - Hugh D. Young e Roger A. Freedman- Ed: 12º - Capítulo 8.Problemas - Ex. 95

Antineutrino. Na decomposição beta, um núcleo emite um elétron. Um núcleo de B i 210 (bismuto) em repouso sofre uma decomposição beta para P o 210 (polônio). Suponha que o elétron emitido se mova para a direita com um momento linear de 5.60 ⋅   10 - 22   k g   .   m / s . O núcleo de P o 210 , com massa 3 . 50 ⋅   10 - 25 kg, recua para a esquerda a uma velocidade 1.14 ⋅   10 - 3   m / s. A conservação do momento linear requer que uma segunda partícula, chamada de antineutrino, também seja emitida. Calcule o módulo, a direção e o sentido do momento linear do antineutrino que é emitido nessa decomposição.

Passo 1

O enunciado nos dá uma situação onde um núcleo se decompõe em outro emitindo um elétron e um antineutrino. Para calcularmos a velocidade do neutrino, podemos aplicar conservação de momento para o caso inicial e final.

Passo 2

Incialmente, vamos definir o eixo positivo de x sendo para direita. Assim, teremos que a velocidade com que o núcleo de polônio recua é v p = - 1.14 ⋅   10 - 3   m / s . Temos também que inicialmente o sistema está em repouso, ou seja, P i = 0 e que o momento poderá ser dado por:

P i = P f

0 = P e + P p + P a n

Onde, P e é o momento do elétron, P p é o momento do polônio e P a n o momento do antineutrino. Logo, temos que o resultado será dado por:

P a n = - P e - P p = - P e - m p ⋅ v p

P a n = - 5.60 ⋅   10 - 22   k g . m / s - 3 . 50 ⋅   10 - 25   k g ⋅ - 1.14 ⋅   10 - 3 m / s = - 1.66 ⋅ 10 - 22   k g ⋅ m / s

Resposta

- 1.66 ⋅ 10 - 22   k g ⋅ m

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