Um antipróton p tem a mesma massa m que um próton p. O antipróton é criado durante a reação p + p → p + p + p + p. Durante um experimento, prótons em repouso no laboratório são bombardeados com prótons de energia cinética KL, que deve ser grande o suficiente para que uma quantidade de energia cinética igual a 2mc2 possa ser convertida no resto

energia das duas partículas. No quadro do laboratório, a energia cinética total não pode ser convertida em energia de repouso devido à conservação do momento. No entanto, no referencial de momento zero em que os dois prótons iniciais estão se movendo em direção um ao outro com igual velocidade u, a energia cinética total pode ser convertida em energia de repouso. (a) Encontre a velocidade de cada próton u de modo que a energia cinética total no referencial de momento zero seja 2mc2. (b) Transforme-se para a estrutura do laboratório em que um próton está em repouso e encontre a velocidade u ′ do outro próton. (c) Mostre que a energia cinética do próton em movimento na estrutura do laboratório é KL = 6mc2.

(b) Agora, podemos usar a transformação inversa de velocidade com e para encontrar . Assim:

(c) Aqui, temos que a energia cinética do próton em movimento na estrutura do laboratório é dada por:

Onde:

Substituindo isso:

Prontinho!!