No quadro de referência S ', dois prótons, cada um se movendo a 0,500c, se aproximam um do outro. (a) Calcule a energia cinética total dos dois prótons no referencial S ′. (b) Calcule a energia cinética total dos prótons como visto no referencial S, que está se movendo com um dos prótons.

Passo 1

(a) Faala ae!! Beleza?? Vamos começar isso aqui!

A energia cinética total dos prótons no referencial S ' é dada por:

K = γ - 1 E 0 + γ - 1 E 0 = 2 γ - 1 E 0

Substituindo os valores:

K = 2 1 1 - 0,5 c 2 c 2 - 1 ( 938,28 × 10 6   e V )

K = 290   M e V

Passo 2

(b) A diferença daqui para a (a) é que precisamos encontrar a velocidade do próton em movimento em relação ao referencial S . Já que a energia cinética será dada pela fórmula K = γ - 1 E 0 = 1 1 - u v c 2 - 1 E 0 .

Para encontrar a velocidade u do próton, vamos usar:

u = u x ' + v 1 + v u x ' c 2

u = 0,5 c + 0,5 1 + 0,5 c 2 c 2 = 0,8 c

Assim:

K = 1 1 - 0,8 c 0,8 c c 2 - 1 ( 938,28 × 10 6   e V )

K = 629   M e V

Prontinho!!

Resposta

(a) 29 0   M e V

(b) 629   M e V

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