Enunciado
Física - Tipler - Vol 2- Ed: 6º - Capítulo 29.1 - Ex. 51
APLICACAO EM ENGENHARIA O circuito mostrado na Figura 29-366um exemplo de filtro passa-baixas.(Considere que a saida esteja conectada a uma carga que conduza uma corrente insignificante.)(a)Se a tensao de entrada e dada por mostre que a tensao de saida , (b)Discuta a tendencia da tensaode saida nos casos limites
Passo 1
Oi oi gente, como vocês estão?
Vamos fazer uma questão passo a passo?
Vamos! Vem comigo.
No diagrama fasorial do filtro passa-baixa RC, são os fasores de e , respectivamente. A projeção de no eixo horizontal é , a projeção de no eixo horizontal é . e é o ângulo entre e o eixo horizontal.
Passo 2
Letra a:
Expresse :
é dado por:
Se definirmos como mostrado no diagrama fasorial, então:
Resolvendo a equação (1) para Z e substituindo por , temos:
(2)
Usando a equação (2) para substituir e substituindo por :
Simplifique ainda mais para obter:
Ou
Onde
Passo 3
Letra b:
Observe que, como . Isso faz sentido fisicamente porque, para frequências baixas, é grande e, portanto, uma tensão de entrada de pico maior aparecerá através dela do que aparece através dela para frequências altas.
Observe ainda que, como . Isso faz sentido fisicamente porque, para altas frequências, é pequeno e, portanto, uma tensão de pico menor aparecerá através dele do que aparece através dele para frequências baixas.
Resposta
- Observe que, como . Isso faz sentido fisicamente porque, para frequências baixas, é grande e, portanto, uma tensão de entrada de pico maior aparecerá através dela do que aparece através dela para frequências altas.
Observe ainda que, como . Isso faz sentido fisicamente porque, para altas frequências, é pequeno e, portanto, uma tensão de pico menor aparecerá através dele do que aparece através dele para frequências baixas.