Enunciado

Em um circuito R L C série oscilante, determine o necessário para que a energia máxima presente no capacitor durante uma oscilaçāo diminua para metade do valor inicial. Suponha que q = Q em t = 0 .

Passo 1

E aí galerinha, vamos destruir essa questão comigo? Vamos láaaa!

De acordo com o enunciado, q = Q em t = 0 , o que equivale a dizer que ϕ = 0 na Eq. 31-25. Como a energia máxima armazenada no capacitor em cada ciclo é q m a x 2 / 2 C , na qual q m a x é a carga máxima nesse ciclo, temos que determinar o instante no qual

q m a x 2 2 C = 1 2 Q 2 2 C ⇒ q m a x = Q 2

Como foi visto na Seção 31-5, a carga  q m a x  é dada por

q m a x = Q e - R t / 2 L ⇒ l n ⁡ q m a x Q = - R t 2 L

Fazendo  q m a x = Q / 2  e explicitando  t , obtemos:

t = - 2 L R l n ⁡ q m a x Q = - 2 L R l n ⁡ 1 2 = L R l n ⁡ 2

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Resposta

L R l n ⁡ 2

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