Enunciado
Física - Tipler - Vol 2- Ed: 6º - Capítulo 31.1 - Ex. 44
APLICACAO EM ENGENHARIA Uma fibra optica permite que
os raios de luz se propaguem longas distancias usando reflexao in-
terna total.Fibras opticas sao intensamente utilizadas na medicina
e em comunicacao digital.Como mostrado na Figura 31-58,a fibra
consiste em um material interno que tem um indice de refracao n,e
raio b circundado por um material de revestimento que tem indice de
refracao n,
onde 0;eoangulo de incidencia de um raio de luz que impinge no
centro da extremidade da fibra e,entao,reflete na interface nuicleo-
revestimento no angulo critico.Usando a figura como guia,mostre
que a abertur n or sen-considerando
que o raio esteja inicialmente no ar.Dica:Ouso do teorema de Pitago-
ras pode ser necessario.
Passo 1
Podemos usar a geometria da figura, a lei da refração na interface e condição para total reflexão interna na interface para mostrar que a abertura numérica é dada por
Referindo-se à figura, observe que:
Passo 2
Aplique o teorema de Pitágoras ao triângulo retângulo para obter:
Resolvendo para e , temos:
Resposta
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