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Enunciado

Física - Tipler - Vol 2- Ed: 6º - Capítulo 31.1 - Ex. 43

Uma fonte puntiforme de luz esta localizada no fundo

de um tanque de aco e um cartao circular opaco de raio 6,00 cm e

colocado horizontalmente sobre ele.Um fluido transparente e deli-

cadamente adicionado ao tanque de maneira que o cartao flutue na

superficie do fluido com seu centro diretamente acima da fonte de

luz.Nenhuma luz e vista por um observador acima da superficie

ate que o fluido atinja 5,00 cm de profundidade,Qual éo indice de

refracao do fluido?

Passo 1

O observador acima da superfície do fluido não verá nenhuma luz até que o ângulo de incidência da luz na interface fluido-ar seja menor ou igual ao ângulo crítico para os dois meios. Podemos usar a lei de Snell para expressar o índice de refração do fluido em termos do ângulo crítico e usar a geometria do cartão e da fonte de luz para expressar o ângulo crítico.

Aplique a lei de Snell à interface fluido-ar para obter:

n 1 s i n ⁡ θ 1 = n 2 s i n ⁡ θ 2

A luz é vista pelo observador quando θ 1 = θ c e θ 2 = 90 º

n 1 s i n ⁡ θ c = n 2 s i n ⁡ 90 ∘ = n 2

Passo 2

Como o meio acima da interface é o ar n 2 = 1 , então resolva para In para obter:

n 1 = 1 sin ⁡ θ c

Então,

t a n ⁡ θ c = r d ⇒ θ c = t a n - 1 ⁡ r d n 1 = 1 sin ⁡ tan - 1 ⁡ r d n 1 = 1 sin ⁡ tan - 1 ⁡ 6.00 c m 5.00 c m = 1.30

Resposta

1.30

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