APLICACAO EM ENGENMARIA A saida do retificador do Problema 56 pode ser filtrada adicionalmente conectando sua saida a um filtro passa-baixas como mostrado na Figura 29-39a.A saida resultante e uma tensao de com uma pequena componente ac(ondulacao) mostrada na Figura 29-39b.Se a frequencia de entrada e60 llzea resistencia de cargae1,00k,determine o valor para a capacitancia tal que a tensao de saida varie por menos que 50 por cento do valor medio sobre um ciclo.

Passo 1

Oi oi gente, como vocês estão?

Vamos fazer uma questão passo a passo?

Vamos! Vem comigo.

Podemos usar o decaimento da diferença de potencial através do capacitor para relacionar a constante de tempo do circuito RC à frequência do sinal de entrada. Expandir o fator exponencial na expressão para V C nos permitirá encontrar o valor aproximado para C que limitará a variação na tensão de saída em menos de 50 % (ou qualquer outra porcentagem).

A tensão através do capacitor é dada por:

V C = V i n e - l / R C

Passo 2

Expanda o fator exponencial para obter:

e - t / R C ≈ 1 - 1 R C t

Para uma queda de menos de 50 % :

1 - 1 R C t ≤ 0.5 ⇒ C ≤ 2 R t

Como a tensão fica positiva a cada ciclo, t = 1 / 60 se:

C ≤ 2 1.00 k Ω 1 60 s = 33 μ F

Resposta

C ≤ 2 1.00 k Ω 1 60 s = 33 μ F

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