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Enunciado

Física - Tipler - Vol 3- Ed: 6º - Capítulo 38.1 - Ex. 59

Aproximadamente quantos estados de energia com energias entre 2,00 eV e 2,20 eV estão disponíveis para os elétrons em um cubo de prata medindo 1,00 mm de lado?

Passo 1

Opa, tudo tranquilo aí?? Vamos começar!

O número de estados de energia por unidade de volume por unidade de intervalo de energia N é dado por:

N ≈ g E ∆ E

Onde:

g E = 8 2 π m e 3 2 V h 3 E 1 2

Dessa forma, substituindo os valores e fazendo a conversão para J :

g E = 8 2 π 9,109 × 10 - 31   k g 3 2 10 - 3   m 3 ( 6,626 × 10 - 34   J ∙ s ) 3 2,1   e V × 1,602 × 10 - 19   J e V 1 2

∴

g E = 6,15 × 10 37 J - 1

Assim, substituindo esse valor e ∆ E = 2,2   e V - 2   e V , além de passar ∆ E para joules:

N ≈ 6,15 × 10 37 J - 1 0,2   e V × 1,602 × 10 - 19 J e V

N ≈ 2 × 10 18

Prontinho!!

Resposta

N ≈ 2 × 10 18

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